Jóhann Þór Eiríksson.

Ráðstefnan í New Haven

Ráðstefnan fór fram í miðborginni, annars vegar í Shubert Theatre og hins vegar í Cooperative Arts & Humanities High School, sem er þar skammt frá. Fyrirlestrar og sameiginleg dagskrá fóru að mestu fram í leikhúsinu en vinnustofurnar í skólahúsnæðinu.

Í upphafi kom fram að vegna eldvarnareglna væri takmarkaður fjöldi sæta í hverri vinnustofu. Við vorum því beðin um að vera með annan valkost til vara ef við kæmumst ekki á þann fyrirlestur eða í þá vinnustofu sem við höfðum helst áhuga á. Þetta varð til þess að ég komst ekki á allt sem ég hafði ætlað mér. Það var þó úr svo mörgum góðum vinnustofum að velja að þegar upp var staðið kom það ekki að sök.

Af hverju ég sótti ráðstefnuna

Þegar ég hóf þá vegferð að breyta kennsluháttum mínum í stærðfræði vildi ég afla mér sem mestrar þekkingar á því hvernig hægt væri að skapa hugsandi skólastofu. Þegar ég frétti af þessari ráðstefnu langaði mig því strax að taka þátt. Þar gafst mér tækifæri til að læra af kennurum sem höfðu notað aðferðina lengur en ég og kynnast reynslu þeirra.

Við val á fyrirlestrum og vinnustofum lagði ég fyrst og fremst áherslu á viðfangsefni sem ég taldi geta hjálpað mér að þróa kennsluna áfram. Meðal annars vildi ég skoða hvernig hægt væri að ljúka kennslustundum á markvissan hátt og hvernig við gætum hjálpað nemendum að gera gagnlegar glósur. Einnig hafði ég áhuga á leiðum til að auka virkni allra nemenda.

Að lokum vildi ég fræðast sérstaklega um reynslu nemenda með ADHD af hugsandi skólastofu. Mér fannst það áhugaverður vinkill þar sem ég hafði tekið eftir því í minni eigin kennslu að margir þessara nemenda virtust ná betri tökum á náminu með þessum kennsluháttum.

Hér á eftir fjalla ég um fyrirlestrana og vinnustofurnar sem ég sótti. Ég fer yfir hvert viðfangsefni fyrir sig og leitast við að gefa lesendum skýra mynd af því sem þar fór fram.

Opnun ráðstefnunnar

Ráðstefnan hófst í Shubert Theatre þar sem einn skipuleggjenda bauð þátttakendur velkomna. Hún sagði meðal annars frá því hvaðan gestirnir kæmu og nefndi sérstaklega að einn þátttakandi væri kominn frá Íslandi. Það vakti töluverða athygli og varð oft til þess að fólk spurði mig út í Ísland þegar við unnum saman í hópum. Mér fannst þó svolítið óþægilegt að vera settur þannig í sviðsljósið, enda kann ég betur við að falla inn í hópinn.

Að því loknu flutti dr. Rydell Harrison opnunarræðu ráðstefnunnar. Harrison starfar hjá Partners for Educational Leadership og hefur víðtæka reynslu af kennslu og stjórnunarstörfum í skólakerfinu.

Í ræðu sinni varpaði hann fram spurningu sem sat sérstaklega eftir hjá mér:

„Hvað ef allir nemendur, í öllum kennslustofum, í öllum skólum, væru alltaf að hugsa?“Hann velti því fyrir sér hvernig slíkur veruleiki myndi líta út fyrir okkur sem kennara og foreldra – og fyrir samfélagið í heild. Spurningin er áhrifamikil en kallar jafnframt á aðra mikilvæga spurningu: Um hvað væru nemendurnir að hugsa? Væru þeir að hugsa um námið eða eitthvað allt annað?

Kjarni málsins var því ekki aðeins að nemendur væru að hugsa, heldur að skólinn nýtti tímann þannig að þeir hugsuðu virkt um námið sitt. Þá vaknar spurningin: Hvað þarf skólinn að gera til að virkja hugsun nemenda og hvað kennsluaðferðum getum við beitt til þess?

Vinnustofurnar

Að ljúka kennslustundinni: Vinna nemenda í miðpunkti umræðunnar

(e. Landing the Plane: BTC Lessons by Centering Discussion of Student Work)

Þetta var fyrsta vinnustofan sem ég valdi að sækja. Ég valdi hana vegna þess að mig langaði að öðlast betri skilning á því hvernig ætti að ljúka kennslustund í hugsandi skólastofu. Mér fannst lok kennslustundarinnar vera sá hluti aðferðarinnar sem ég þyrfti helst að bæta hjá mér.

Það sem stendur helst upp úr hjá mér eftir vinnustofuna er þó ekki aðeins hvernig kennslustundinni er lokað, heldur hvernig hægt er að halda utan um hana í heild. Í gögnunum sem leiðbeinendurnir deildu með okkur sá ég afar gagnlegt skipulag fyrir kennslustund í hugsandi skólastofu. Þar var hugað að öllum helstu þáttum kennslustundarinnar: hvaða námsmarkmið væri unnið með, hvaða lausnaleiðir og misskilningur gætu komið fram hjá nemendum, hvernig kennarinn gæti brugðist við og hvaða vinna nemenda yrði valin til að draga fram í lok tímans.

Slíkt skipulag og markviss fyrirlögn verkefna hjálpa kennaranum að sjá fyrir mögulegar lausnaleiðir nemenda. Kennarinn getur þá undirbúið spurningar og vísbendingar sem færa hugsun þeirra áfram án þess að taka verkefnið úr höndum þeirra. Þegar kemur að samantektinni er síðan hægt að velja vinnu af töflum nemenda, bera saman ólíkar lausnaleiðir og tengja þær við námsmarkmið kennslustundarinnar. Í framhaldinu geta nemendur nýtt samantektina til að gera markvissar glósur.

Eyðublöðin hér fyrir neðan sýna hvernig við sem erum að vinna með hugsandi skólastofu í stærðfræði setjum upp kennslustundir okkar.

Í vinnustofunni fengum við að prófa þetta ferli bæði frá sjónarhóli kennara og nemenda. Þannig sáum við hvernig skipulag kennslustundarinnar, vinna nemenda og lokasamantektin tengdust saman.

Að kafa ofan í frádráttinn: Tengingar milli ólíkra framsetninga í hugsandi skólastofu

(e. Getting Messy with Subtraction: Making Connections Across Representations in a Thinking Classroom)

Það er athyglisvert hversu ólíkt vinnustofur geta setið eftir í manni. Þegar ég tók þátt í þessari vinnustofu fannst mér hún ekki sérstaklega gagnleg. Mögulega skildi ég ekki nægilega vel hverju leiðbeinandinn vildi koma á framfæri eða hvað hún vildi að við fengjum út úr verkefninu. Þegar ég settist síðar niður til að skrifa um vinnustofuna kviknaði hins vegar hugmynd sem ég gæti nýtt með nemendum. Hún varð að kveikju að því hvernig ég gæti kennt samlagningu og frádrátt almennra brota og hjálpað nemendum að gera glósur um efnið.

Upphaflega valdi ég þessa vinnustofu fyrst og fremst vegna þess að hún passaði inn í dagskrána hjá mér á milli annarra erinda. Þegar ég lít til baka stendur viðfangsefni vinnustofunnar þó mun sterkar eftir en það gerði þegar ég var á staðnum. Vinnustofan byggðist á því að nemendur tækju ábyrgð á eigin námi og nálguðust sama viðfangsefnið með ólíkum framsetningum. Töflu var skipt í fjóra hluta og í hverjum þeirra var sama dæmið skoðað frá nýju sjónarhorni.

Í vinnustofunni unnum við allan tímann með eitt dæmi: 53 − 17.

Fyrst ræddum við hugsunarferlið sem fór af stað þegar við reiknuðum dæmið. Hver hópur þurfti að útskýra hvernig hann leysti það í huganum og skrá lausnaleiðina efst vinstra megin á töfluna.

Næst settum við lausnaleiðina fram á sjónrænan hátt, til dæmis með teikningu eða myndrænni framsetningu. Að því loknu bjuggum við til sögu sem passaði við dæmið. Með því tengdum við útreikninginn við aðstæður sem gætu birst í orðadæmi með sömu tölum. Að lokum áttum við að setja fram almenna reglu sem hægt væri að nota við sambærileg dæmi.

Uppsetning töflunnar skapaði skýrt flæði milli þessara fjögurra framsetninga. Efst vinstra megin var útreikningurinn, neðst vinstra megin var sjónræna framsetningin, efst hægra megin var sagan og neðst hægra megin var almenna reglan. Þannig færðum við okkur frá einu ákveðnu dæmi yfir í almennari skilning sem hægt væri að yfirfæra á önnur dæmi.

Þegar ég fór að undirbúa skrifin um ráðstefnuna skoðaði ég glærurnar aftur og rifjaði upp vinnustofurnar. Ég staldraði lengi við þessa, fór yfir glósurnar mínar og gaf mér tíma til að tengja aðferðina við mína eigin kennslu. Þá áttaði ég mig á hversu snjöll hugmyndin var. Hún sýnir hvernig við getum nálgast sama viðfangsefnið á ólíkan hátt og tengt saman útreikning, sjónrænan skilning, aðstæður úr daglegu lífi og almenna reglu.

Ég ætla því að prófa þessa aðferð með nemendum á þessu skólaári. Í stað frádráttardæmis með heilum tölum ætla ég að nota samlagningu og frádrátt almennra brota. Mig langar að sjá hvernig nemendur takast á við að sýna lausnaleiðina myndrænt, setja hana í samhengi og móta að lokum almenna reglu. Afraksturinn gæti síðan orðið grunnur að markvissum glósum þeirra um almenn brot.

Minni aðstoð, meiri hugsun: Aðgerðir kennara sem efla sjálfstraust nemenda í lausnaleit

(e. Less Helping, More Thinking: Teacher Moves That Build Confident Problem Solvers)

Vinnustofan fjallaði um hvernig kennarar geta nýtt aðferðir hugsandi skólastofu til að efla jákvætt viðhorf nemenda og byggja upp sjálfstraust þeirra í lausnaleit. Það gerist ekki sjálfkrafa við það eitt að breyta skipulagi kennslustofunnar, heldur mótast það af því sem kennarinn gerir og segir hverju sinni. Til þess þarf kennarinn meðal annars að geta greint hvernig óöryggi og sjálfstraust birtast hjá nemendum.

Með markvissum spurningum og öðrum viðbrögðum getur kennarinn stutt óörugga nemendur og hjálpað þeim að öðlast trú á eigin getu. Spurningarnar þurfa að efla sjálfstraust þeirra án þess að taka hugsunina frá þeim. Kennarinn þarf því að nýta þau verkfæri sem aðferðin býður upp á og ýta við nemendum á jákvæðan og uppbyggilegan hátt. Mikilvægt er að veita þeim markvissa endurgjöf og hrósa þeim fyrir góð vinnubrögð, gagnlegar lausnaleiðir og þrautseigju. Þegar nemendur lenda í erfiðleikum þarf jafnframt að hvetja þá til að halda áfram og hjálpa þeim að finna næsta skref án þess að leysa verkefnið fyrir þá.

Um leið þarf kennarinn að setja öllum nemendahópum metnaðarfull markmið og vinna markvisst að því að nemendur nái þeim. Kennarinn þarf einnig að trúa því að hann geti haft raunveruleg áhrif á nám og viðhorf nemenda.

Til þess að breytingar á kennsluháttum skili árangri þurfa kennarar og nemendur að ganga í takt og stjórnendur að styðja kennara við að innleiða nýjar aðferðir. Ef kennari ætlar að fá nemendur með sér í slíkt breytingaferli þarf hann að ræða opinskátt við þá um hvers vegna kennsluháttunum sé breytt og til hvers sé ætlast af þeim.

Eitt mikilvægasta atriðið er að skapa þá menningu í kennslustofunni að mistök séu eðlilegur og nauðsynlegur hluti námsins. Nemendur þurfa að treysta því að þeir megi gera mistök, ræða þau og læra af þeim. Slíkt öryggi getur hjálpað þeim að taka meiri þátt, prófa nýjar lausnaleiðir og treysta eigin hugsun.

Að koma hugsuninni af stað: Verkefni í hugsandi skólastofu

(e. Get Your Thinking On: Exploring Tasks in a Thinking Classroom)

Þessi vinnustofa var áhugaverð og fjallaði um hvers konar verkefni henta í hugsandi skólastofu. Meginniðurstaðan var að hægt er að vinna með nánast öll stærðfræðileg viðfangsefni með þessari aðferð. Það sem skiptir mestu máli er hvernig verkefnið er valið, sett fram og nýtt til að koma hugsun nemenda af stað.

Í upphafi vinnustofunnar birtist mynd á skjávarpa sem sýndi fjórar mismunandi gerðir af bekkjum eða öðrum setsvæðum í almenningsgarði. Við áttum að velja einn kost og útskýra hvers vegna við kysum hann frekar en hina. Mér fannst þetta áhugaverð nálgun því svipað verkefni væri hægt að nota þegar nemendur eru að kynnast vinnubrögðum hugsandi skólastofu. Verkefnið krefst ekki sérstakrar stærðfræðiþekkingar en getur komið af stað umræðum og fengið nemendur til að rökstyðja val sitt.

Að því loknu skoðuðum við hvernig hægt væri að hanna verkefni sem virkja alla nemendur, óháð stöðu þeirra í stærðfræði. Í hópum ræddum við hvernig við myndum skipuleggja kennslustund, hvaða spurningar við vildum leggja fyrir nemendur og hvernig við gætum nýtt þær til að styðja við og færa hugsun þeirra áfram.

Næst leystum við sjálf verkefni sem við gætum hugsað okkur að leggja fyrir nemendur. Þegar kennarinn leysir verkefnið fyrir fram fær hann skýrari mynd af því sem gæti gerst í kennslustundinni. Þá kemur meðal annars í ljós hvort upphaflegu spurningarnar henta verkefninu eða hvort þurfi að endurskoða þær. Við útreikningana geta einnig komið fram ólíkar lausnaleiðir, mögulegur misskilningur og atriði sem nemendur gætu átt erfitt með.

Slíkur undirbúningur hjálpar kennaranum að sjá fyrir hvað gæti gerst í kennslustundinni, hvenær það gæti komið upp og hvernig best væri að bregðast við. Hann styrkir því undirbúninginn og gerir kennaranum kleift að styðja betur við hugsun nemenda þegar kennslustundin fer fram.

Að skapa hugsandi skólastofu í stærðfræði: Samskipti, samvinna og ígrundun

(e. Building Thinking Classrooms in Mathematics: Promoting Communication, Collaboration and Thoughtful Reflection)

Þessi vinnustofa fjallaði um hvernig hægt er að efla samskipti, samvinnu og ígrundun nemenda í hugsandi skólastofu. Mér fannst vinnustofan mjög góð þegar ég gekk út úr henni. Þegar ég rifjaði hana síðar upp voru þó fá einstök atriði sem sátu eftir hjá mér. Það breyttist þegar ég skoðaði glærurnar aftur og rifjaði upp verkefni sem byggðist á tölunni fjórum.

Kennarinn hafði látið nemendur sína hefja vinnu í hugsandi skólastofu með verkefni þar sem þeir áttu að nota töluna fjóra nákvæmlega fjórum sinnum ásamt mismunandi reikniaðgerðum til að búa til tölurnar frá einum upp í tíu. Í framhaldinu setti hann upp veggspjald þar sem nemendur gátu yfir skólaárið bætt við dæmum fyrir tölurnar frá 11 upp í 100, alltaf með því að nota fjóra fjóra og leyfilegar reikniaðgerðir.

Ég og samkennarar mínir ætlum að nýta þessa hugmynd í síðustu undirbúningskennslustundinni áður en við hefjum markvissa vinnu í hugsandi skólastofu á þáttum námskráar verkefnum. Að henni lokinni ætlum við að hengja upp veggspjald sem nemendur geta smám saman fyllt með lausnum yfir skólaárið. Verkefnið gæti skapað auknar umræður um stærðfræði meðal nemenda á unglingastigi og vakið áhuga þeirra á að leita að ólíkum lausnaleiðum. Það gefur þeim jafnframt tækifæri til að halda áfram að hugsa um verkefnið utan kennslustundarinnar.

Eftir verkefnið með fjórum fjórum unnum við með margföldun og deilingu almennra brota. Þar settum við okkur í hlutverk nemenda og þurftum að velta fyrir okkur hvað hver og einn vissi um almenn brot og hvernig hópurinn gæti nýtt þá þekkingu til að leysa verkefnið. Áherslan var á samvinnu innan hópsins og leiðbeinandinn sýndi okkur ýmsar leiðir sem kennarar geta notað til að ýta undir virk samskipti og gott samstarf nemenda.

Þótt vinnustofan hafi fjallað um fleiri atriði var það verkefnið með fjórum fjórum sem sat helst eftir hjá mér. Hugmyndin vakti strax hjá mér vangaveltur um hvernig hægt væri að nýta verkefnið með okkar nemendum og hvaða stærðfræðilegu umræður það gæti skapað. Stundum þarf ekki stóra eða flókna hugmynd til að kveikja eitthvað hjá kennara. Þessi einfalda hugmynd náði athygli minni svo sterklega að hún fylgdi mér út úr vinnustofunni og mun vonandi rata inn í kennsluna hjá okkur.

BTC og ADHD: Að skapa hugsandi skólastofu fyrir nemendur eins og mig

(e. BTC for ADHD: Building a Thinking Classroom for Students Like Me)

Ég valdi þessa vinnustofu vegna þess að heiti hennar vakti strax áhuga minn. ADHD er eitthvað sem ég þekki vel af eigin raun og því langaði mig að sjá hvernig hægt væri að nýta aðferðir hugsandi skólastofu til að mæta nemendum með ADHD.

Leiðbeinendurnir sögðust bæði vera með ADHD-greiningu og annað þeirra sagðist einnig vera á einhverfurófi. Í upphafi sagði annar leiðbeinandinn frá því hvernig hann hafði kynnst hugmyndum um hugsandi skólastofu í samtali við Peter Liljedahl á ráðstefnu tíu árum áður. Hann sá strax að í aðferðinni var leið til að kenna nemendum sem hugsuðu og lærðu á svipaðan hátt og hann sjálfur.

Þessi reynsla sýndi mér hversu mikil áhrif ein vel valin spurning frá kennara getur haft. Hún getur breytt stefnu vinnunnar, skapað innihaldsríkari samræður og hjálpað nemendum að dýpka skilning sinn á viðfangsefninu.

Í vinnustofunni var einnig fjallað um hvernig nemendur með ADHD upplifa og takast á við ólíkar námsaðstæður. Áherslan var ekki aðeins á þær hindranir sem þeir geta mætt, heldur einnig á styrkleika þeirra og hvernig hægt sé að nýta þá í hugsandi skólastofu. Með réttu skipulagi, áhugaverðum áskorunum og svigrúmi til að nálgast verkefni á ólíkan hátt getur kennarinn skapað aðstæður sem auðvelda þessum nemendum að taka virkan þátt og nýta hæfileika sína.

Lokaræða Peter Liljedahl: Ný röðun verkfærakistanna

Að lokinni síðustu vinnustofunni fórum við aftur yfir í Shubert Theatre þar sem Peter Liljedahl flutti lokaræðu ráðstefnunnar. Hann fjallaði um ýmislegt en það sem vakti mesta athygli mína var hvernig hann hafði endurhugsað þá röð sem kennarar fylgja við lestur bókarinnar Að skapa hugsandi skólastofu í stærðfræði (e. Building Thinking Classrooms in Mathematics) og innleiðingu aðferðarinnar. Í stað þess að fylgja köflunum í þeirri röð sem þeir birtast í bókinni lagði hann til nýja röðun í fjórar verkfærakistur.

Í fyrstu verkfærakistuna lagði hann til að settir yrðu kaflar 1–3 ásamt kafla 12. Samkvæmt niðurstöðunum sem hann kynnti tengdist efni 12. kafla framförum nemenda með sterkum hætti og taldi hann því mikilvægt að það kæmi strax inn í fyrstu skref innleiðingarinnar. Í tengslum við kaflann lagði hann sérstaka áherslu á samvinnu nemenda. Niðurstöðurnar sem hann sýndi bentu til þess að aukin færni nemenda í samvinnu tengdist einnig betri árangri þeirra í einstaklingsbundnum verkefnum og prófum.

Þessi nýja röðun verkfærakistanna var það sem sat helst eftir hjá mér úr lokaræðunni. Hún varð til þess að ég las bókina aftur um sumarið og fylgdi þá þeirri röð sem Peter lagði til. Seinni lesturinn gaf þeim fyrri ekkert eftir og hjálpaði mér að sjá innihald bókarinnar og innleiðingu aðferðarinnar frá nýju sjónarhorni.

Að ráðstefnu lokinni

Ráðstefnan stóð yfir í tvo daga en einnig var hægt að taka þátt í viðbótarnámskeiði áður en hún hófst. Ég ákvað að sleppa því að þessu sinni. Þótt ráðstefnan hafi verið fremur lítil á bandarískan mælikvarða var dagskráin engu að síður umfangsmikil og úrval fyrirlestra og vinnustofa svo fjölbreytt að oft var erfitt að velja á milli þeirra. 

Úr flestum vinnustofunum gat ég tekið með mér einhvern lærdóm. Sumar þeirra gáfu mér hugmyndir sem ég ætla að prófa í einstökum kennslustundum en annað mun nýtast mér nánast daglega í kennslunni. Ég fór á ráðstefnuna með ákveðnar spurningar og viðfangsefni sem ég vildi kynna mér betur og fékk tækifæri til þess. Það kom mér þó á óvart að sumar hugmyndir sem vöktu ekki sérstaka athygli mína í fyrstu reyndust að lokum eftirminnilegri en sum þeirra atriða sem ég hafði sérstaklega ætlað mér að skoða.

Fyrir kennara sem nýta aðferðir hugsandi skólastofu og vilja fá fjölbreyttar hugmyndir og innsýn á stuttum tíma er þessi ráðstefna mjög góður kostur. Næsta ráðstefna verður haldin í Franklin í Indiana og snýr því aftur til fylkisins þar sem fyrstu ráðstefnurnar fóru fram. Ég mæli með að þeir sem hafa áhuga á að kafa dýpra og læra fjölbreyttar leiðir til þess að nýta þessa kennsluaðferð taki þátt í svona ráðstefnu.

---