Að skapa hugsandi skólastofu í stærðfræði – reynsla af fyrstu skrefum

Jóhann Þór Eiríksson.

Persónuleg reynsla af stærðfræðinámi

Stærðfræði var aldrei mín sterkasta hlið sem nemandi. Á unglingastigi átti ég oft í erfiðleikum með námið, sérstaklega þegar kennsluhættirnir voru þannig að kennarinn stóð fyrir framan bekkinn, skrifaði aðferðir og útreikninga á töfluna og útskýrði lausnirnar.

Þessi nálgun hentaði mér í raun alls ekki sem nemanda og ekki heldur síðar sem kennara, þrátt fyrir að ég hafi lengi kennt á þennan hátt eftir að ég útskrifaðist úr kennaranámi. Samt var alltaf eitthvað innra með mér sem hvatti mig til að leita að nýjum leiðum í kennslu.

Fyrstu kynni af „Að byggja upp hugsandi skólastofu“

Fyrstu kynni mín af hugmyndafræðinni að byggja upp hugsandi skólastofu í stærðfræði voru á ráðstefnunni Útís Online árið 2024 þar sem Peter Liljedahl kynnti aðferðina sína. Sú kynning vakti áhuga hjá mér, en hún nægði þó ekki til að kveikja alveg í mér. Ég þarf oft sjálfur að upplifa hluti til að sannfærast.

Það gerðist svo í haust þegar við í Grundaskóla héldum sameiginlegan starfsdag með tveimur öðrum skólum. Þar fór ég í tíma hjá þremur frábærum stærðfræðikennurum úr Víkurskóla. Við fengum sjálf að takast á við verkefnin á sama hátt og nemendur gera og sú reynsla kveikti áhuga sem hefur ekki slokknað síðan.

Að undirbúa nemendur og foreldra fyrir breytingar

Þegar ég hafði tekið ákvörðun um að breyta kennsluháttum mínum varð mér fljótt ljóst að til þess að breytingarnar gengju vel fyrir sig þá þyrfti ég að hafa foreldra með mér í liði. Það eina sem mér datt í hug var að gefa foreldrum tækifæri til að upplifa sjálfir hvernig þessir kennsluhættir virka með því að bjóða þeim í stærðfræðitíma í anda þess að byggja upp hugsandi skólastofu í stærðfræði.

Breytingarnar voru kynntar foreldrum á árlegum haustfundi skólans. Þar komu fram ýmsar skoðanir og ég fékk fjölda spurninga. Foreldrum var jafnframt tilkynnt að í janúar yrði þeim boðið í sérstaka stærðfræðitíma til að þeir gætu kynnst þessum kennsluháttum og tryggt yrði að allir sem hefðu áhuga gætu komið og tekið þátt.

Á þessari vegferð ákvað ég að innleiða hugmyndafræðina í heild sinni allt frá skipulagi tímanna, sem skiptir miklu máli, yfir í að leggja kennsluna upp með þeim hætti sem lagt er til í bókinni Hugsandi skólastofa í stærðfræði. Þá hófst einnig vinna við að þróa og hanna námsmatshlutann. Sú vinna leiðir mann óhjákvæmilega áfram í að endurskoða og móta efnið fyrir tímana sjálfa sem og það námsefni sem nemendur vinna með.

Þetta hefur verið bæði tímafrekt og afar lærdómsríkt ferli. Það krefst þess að kennari skoði eigið efni og eigin nálgun í kennslu með gagnrýnum augum. Að kennari ígrundi tilgang, uppbyggingu og markmið hverrar kennslustundar.

Fyrstu verkefnin með nemendum

Vinnan með nemendum hófst í raun um leið og ég sagði þeim að við ætluðum að breyta kennsluháttunum. Í kjölfarið myndaðist mikilvæg umræða innan hópsins á milli mín og þeirra sem gaf mér tækifæri til að undirbúa breytingarnar markvisst.

Smám saman náði ég að koma á framfæri skýrum skilaboðum um hvað ég ætlaðist til af þeim og hvernig ég hygðist breyta minni eigin nálgun í kennslunni. Þetta reyndist dýrmætur undirbúningur og auðveldaði okkur mjög þegar við hófum vinnu samkvæmt nýjum kennsluháttum eftir jól.

Eftir jól hófum við vinnu samkvæmt hugmyndafræðinni að byggja upp hugsandi skólastofu í stærðfræði. Ég hafði undirbúið mig með því að velja sex verkefni sem tengdust ekki beint námskránni heldur höfðu það að markmiði að virkja hugsun nemenda. Í bókinni Hugsandi skólastofa í stærðfræði er sérstaklega mælt með því að hefja innleiðinguna með slíkum verkefnum og fannst mér það mikilvægt bæði fyrir mig sem kennara og fyrir nemendur til að við gætum áttað okkur á og mátað okkur inn í þessa aðferðafræði.

Þessum sex verkefnum var ætlað að kveikja á stærðfræðilegri hugsun nemenda á fjölbreyttan hátt. Valin voru verkefni sem reyndu bæði á stærðfræðilega kunnáttu og rökhugsun, með það að markmiði að undirbúa nemendur til þess að beita þessum vinnubrögðum þegar við færum að vinna með námsefni sem tengist beint námskránni.

Á sama tíma gafst tækifæri til að fylgjast með nemendum og sjá hvernig þeir brugðust við nýju fyrirkomulagi; hverjir þorðu að taka áhættu, prófa sig áfram og takast á við krefjandi viðfangsefni.

Að loknum þessum verkefnum hófum við vinnu samkvæmt námskrá og höfum verið að vinna með föll, sem við stefnum á að ljúka á næstu tveimur vikum.

Foreldrar í stærðfræðitíma

Eins og fram kom hér að ofan hafði ég ákveðið að bjóða foreldrum í stærðfræðitíma þar sem þeir fengju að vinna saman á sama hátt og nemendur gera. Þar sem um þrjá 9. bekkjarhópa er að ræða skipulagði ég þrjá tíma þannig að sem flestir foreldrar gætu tekið þátt og haft val um hvenær þeim hentaði best að mæta.

Verkefnið sem ég lagði fyrir foreldrana nefnist „Svarið er“ og byggir á því að rifja upp reikniaðgerðirnar fjórar.

Að þessu sinni hófst kennslustundin ekki á inngangssögu eins og ég byrja flesta tíma, heldur lagði ég fyrir spurninguna: „Hverjar eru fyrstu tíu náttúrulegu tölurnar?“

Þær voru síðan skrifaðar upp á töfluna.

Að því loknu sýndi ég fimm dæmi sem ég hafði búið til út frá þessum tölum. Síðan setti ég fram verkefni þar sem aðeins svörin komu fram. Ég útskýrði fyrir foreldrum hvernig verkefnið væri uppbyggt; markmiðið var að búa til dæmi sem notuðu eingöngu þessar tíu tölur, allar fjórar reikniaðgerðirnar einu sinni og að lokum eina þeirra aftur, þannig að niðurstaðan yrði það svar sem gefið var.

Spurningar til foreldra

Þegar ég var beðinn um að skrifa þessa grein hafði ég ekki haft mikil samskipti við foreldra eftir að þeir tóku þátt í kennslustundinni þar sem foreldrafundir og viðtöl höfðu ekki enn farið fram. Ég hafði þó hitt nokkra foreldra og í spjalli við þá hafði ég eingöngu fengið jákvæð viðbrögð við tímanum og þessum kennsluháttum.

Til að fá betri sýn á upplifun foreldra ákvað ég að senda spurningalista til þeirra þannig að ég gæti áttað mig betur á upplifun þeirra og sýn á stærðfræðinámið.

Upplifun foreldra af tímanum

Þegar skoðuð eru svör foreldra um upplifun þeirra af kynningartímanum má sjá að flestum fannst tíminn bæði skemmtilegur og áhugaverður. Margir nefndu sérstaklega að það hefði verið gaman að fá tækifæri til að sjá hvernig börnin þeirra eru að læra stærðfræði í skólanum.

Aðrir sögðu að góð stemning hefði myndast í hópunum og að það hefði hjálpað þeim að vinna verkefnin. Samræðurnar í hópunum leiddu oft til þess að hóparnir þróuðu saman aðferðir til að leysa verkefnin.

Viðhorf sem breyttust

Einnig voru foreldrar sem komu í tímann með þá hugmynd að aðeins ein leið væri til að kenna stærðfræði og höfðu ekki mikla trú á því að hægt væri að breyta kennsluháttum og ná jafnvel betri árangri.

Athygli vakti að foreldrar sem komu í kynningartímann með þetta viðhorf breyttu fljótt um skoðun þegar þeir hófu sjálfir vinnu í sínum hópi. Þeir náðu að skilja betur hvert við værum að fara með stærðfræðinámið hjá börnunum þeirra og sáu möguleika á að nemendur gætu þróað dýpri skilning á stærðfræði með þessum hætti.

Samskipti í hópunum

Þegar kom að spurningum um samskipti í tímanum komu fram áhugaverðar niðurstöður. Flestir foreldrar töluðu um að samskiptin í hópunum hefðu verið mjög góð og oft lífleg. Í mörgum tilfellum leiddu samræðurnar til þess að hóparnir þróuðu saman leiðir til að leysa verkefnin.

Það sem kom þó síður fram var að samræður færðust á milli hópa. Það er þó eitthvað sem ég vil sérstaklega vinna með í kennslunni hjá nemendum, en í einum tíma með foreldrum er eðlilegt að slíkt gerist síður þar sem hóparnir eru að kynnast verkefnunum og vinnulaginu í fyrsta sinn.

Hvað vilja foreldrar að börn þeirra læri í stærðfræði?

Að lokum fengu foreldrar spurningu um hvaða hæfni þeir vildu að börn þeirra öðluðust í stærðfræðinámi í grunnskóla. Með þessari spurningu var ég einnig að velta fyrir mér hvort upplifun þeirra af tímanum hefði haft áhrif á sýn þeirra á það hvað stærðfræðinám getur falið í sér.

Í svörunum má sjá að margir foreldrar lögðu áherslu á að börn þeirra lærðu að ræða lausnir í stærðfræði og þróa skilning á efninu, frekar en að einblína eingöngu á rétt svör. Foreldrar nefndu einnig að mikilvægt væri að börn þeirra gætu tengt stærðfræði við daglegt líf og séð hvernig hún nýtist í mismunandi aðstæðum. Einnig kom fram að foreldrum finnst mikilvægt að börn þeirra fái góðan grunn í stærðfræði sem nýtist þeim í áframhaldandi námi.

Athyglisvert svar foreldris

Eitt svar vakti sérstaklega athygli mína. Foreldri barns með einhverfu lýsti því hvernig þessi kennsluaðferð gæti hjálpað barninu bæði í stærðfræði og félagslegum samskiptum.

Foreldrið hafði verið efins um breytingarnar í upphafi þar sem breytingar geta verið erfiðar fyrir barnið. Eftir að hafa tekið þátt í tímanum sá foreldrið þó nýja möguleika.

Barnið á auðvelt með að læra stærðfræði og í þessum tímum getur það hjálpað öðrum nemendum þegar þeir lenda í vandræðum. Það getur gert barnið að eftirsóknarverðum hópfélaga í bekknum sínum og aukið sjálfstraust þess.

Foreldrið nefndi einnig dæmi um dag þegar barnið kom heim eftir að hafa verið það fyrsta í hópnum til að skilja verkefnið. Barnið gat þá útskýrt fyrir hinum í hópnum hvernig ætti að vinna verkefnið og það jók sjálfstraust þess verulega.

Að byggja upp hugsandi skólastofu í stærðfræði í framtíðinni

Núna þegar ég hef verið að beita þessari aðferð í um tvo mánuði í kennslu finn ég enga löngun til að snúa aftur til fyrri kennsluhátta. Sem kennari finn ég fyrir meiri gleði í starfi og það hefur jákvæð áhrif á kennsluna. Að vinna samkvæmt þessari aðferðafræði er í raun stöðugt sjálfsnám fyrir mig sem kennara sem leiðir til aukinnar þekkingar bæði í kennslufræði og í stærðfræði.

Ég velti stöðugt fyrir mér markmiðum tímanna; hvert er námsmarkmið tímans, hvaða verkefni hjálpa nemendum að ná því markmiði, hvernig er hægt að byggja tímann upp í skrefum og hvaða dæmi styðja best við námið.

Eftir hvern tíma fer einnig fram mikil ígrundun um hvernig tíminn gekk í heild sinni og hvað mætti gera betur næst. Næstu skref hjá mér eru að halda áfram að þróa þessa vinnu, lesa meira í verkefnabókum Peters Liljedahl og fylgjast með þeim breytingum og þróun sem eru að eiga sér stað í aðferðafræðinni.

Til að styrkja þessa vinnu ætla ég einnig að taka þátt í árlegri ráðstefnu í New Haven þar sem kennarar víðs vegar að úr heiminum koma saman til að ræða þróun þessarar kennsluaðferðar og deila reynslu sinni.

Fyrir mig hefur þessi vegferð þó þegar breytt miklu. Hún hefur ekki aðeins breytt því hvernig ég kenni stærðfræði heldur einnig hvernig ég hugsa um nám, kennslu og hlutverk mitt sem kennara.

---