Stuðningsefni í stærðfræði: Vörður á leið að hæfni nemenda

Birna Hugrún Bjarnardóttir og Laufey Einarsdóttir

Í byrjun árs 2025 auglýsti Miðstöð menntunar og skólaþjónustu (MMS) eftir stærðfræðikennurum til að vinna að gerð stuðningsefnis með hæfniviðmiðum í stærðfræði. Í því fólst meðal annars að setja fram námsmarkmið með hverju hæfniviðmiði, en kennarar höfðu kallað eftir nánari útfærslu á endurskoðuðum hæfniviðmiðum og leiðsögn um hvernig best væri að vinna markvisst með þau í kennslu. Fimm reynslumiklir, starfandi stærðfræðikennarar voru ráðnir til verksins og var við ráðninguna haft í huga að sameiginleg reynsla hópsins næði yfir öll aldursstig grunnskólans.

Markmið verkefnisins var að semja stuðningsefni sem væri nytsamlegt og hnitmiðað, einfaldaði skólum að skipuleggja heildrænt nám og styddi kennara í vinnu með hæfniviðmið og skipulagningu náms, kennslu og námsmats í hæfnimiðuðu námi. Leitast var við að skapa efni sem styður við, varpar skýrleika á og einfaldar vinnu með hæfniviðmið aðalnámskrár grunnskóla.

Hópurinn lagði frá fyrsta degi mikinn metnað í verkefnið og samvinna innan hans var góð. Unnið var að verkefninu frá 25. mars til 14. júní 2025 og hittist hópurinn reglulega á fundum á tímabílinu, alls þrettán sinnum. Þess á milli var unnið í pörum að gerð stuðningsefnisins. Á fundunum var farið yfir verkefni hverrar viku, leyst úr álitamálum sem komu upp í vinnuferlinu og teknar ákvarðanir um næstu skref.

Í vinnuferlinu var unnið að því að setja fram lykilhugtök, skýringar á efnisatriðum, tillögur að kennsluháttum og vísanir í lykilhæfni með hverju hæfniviðmiði í stærðfræði. Sérstök áhersla var lögð á að gefa fjölbreytt dæmi um kennsluhætti og verkefni þar sem unnið er með sköpun, rannsóknir, ígrundun, röksemdafærslur, samræður, hlutbundin gögn og notkun stafrænna tækja. Megináhersla vinnunnar fólst þó í að setja fram  námsmarkmið með hverju hæfniviðmiði stærðfræðinnar, til að styðja við kennslu og námsmat.

Tilgangur stuðningsefnisins

Í aðalnámskrá grunnskóla eru hæfniviðmið sett við lok 4., 7. og 10. bekkjar. Hæfniviðmið 10. bekkjar marka lokaáfanga grunnskólagöngu nemenda á meðan hæfniviðmið 4. og 7. bekkjar eru ákveðin skref í þá átt. Tilgangur stuðningsefnisins er að styðja kennara í að skipuleggja þessi skref, með því að gera hæfniviðmiðin skýrari í framkvæmd og sýna hvernig hægt er að byggja upp stíganda og samfellu í námi nemenda á milli árganga og aldursstiga.

Skólum er ætlað að setja námsmarkmið fyrir alla árganga sem lýsa því hvað verði unnið með og hvenær, svo nemendur nái tiltekinni hæfni. Stuðningsefninu er ætlað að styðja við vinnu kennara og auðvelda skipulag náms, kennslu og námsmats í hæfnimiðuðu skólastarfi. Það er gert með því að setja fram lykilhugtök, skýringar á inntaki hæfniviðmiða, ábendingar um viðeigandi kennsluhætti, tengingar við lykilhæfni og dæmi um námsmarkmið.

Nánari umfjöllun um stuðningsefni aðalnámskrár, tilgang þess og notagildi má finna í greininni Stuðningsefni með aðalnámskrá grunnskóla: Leiðarvísir að faglegu skipulagi náms, kennslu og námsmats eftir Auði Báru Ólafsdóttur, verkefnastjóra í málefnum aðalnámskrár hjá MMS og Brynhildi Sigurðardóttur, sérfræðing í málefnum aðalnámskrár hjá MMS sem birtist í Skólaþráðum.

Mynd úr myndbandinu Námsmarkmið á vef MMS.

Helstu áherslur við gerð stuðningsefnisins í stærðfræði

Við gerð stuðningsefnisins var haft að leiðarljósi að stærðfræðinám eigi að vera margþætt og lifandi. Haft var í huga að nemendur þurfi að fá tækifæri til að leita lausna, rannsaka, nálgast viðfangsefni á ólíkan hátt, beita skapandi hugsun, ígrundun og röksemdum og jafnframt eflast í að tjá sig um stærðfræðileg viðfangsefni með viðeigandi orðaforða og lykilhugtökum greinarinnar. Verkefni þurfa að vera verðug og krefjandi og bjóða upp á fjölbreyttar leiðir til lausna.

Einnig var horft til þess að hlutverk kennarans er að skapa aðstæður fyrir merkingarbært nám
þar sem nemendur eru virkir þátttakendur í fjölbreyttri vinnu, samræðum og rökræðu um
stærðfræði. Jafnframt þarf að þjálfa nemendur í notkun margvíslegra hjálpargagna og verkfæra,
þar á meðal stafrænna tækja og hugbúnaðar, til að rannsaka, reikna, túlka og miðla
upplýsingum. Síðast en ekki síst er afar mikilvægt að byggja upp jákvætt viðhorf nemenda til stærðfræði og efla trú þeirra á eigin hæfni.

Á vef aðalnámskrár er fjallað sérstaklega um þrjú skref í skipulagningu náms, kennslu og námsmats. Einnig bendum við á myndbandið Skipulagning náms og kennslu þar sem fjallað er nánar um skrefin þrjú.

Mynd úr myndbandinu Skipulagning náms og kennslu á vef aðalnámskrár.

Birting stuðningsefnisins 

Stuðningsefnið er aðgengilegt á vefnum adalnamskra.is. Þar þarf fyrst að velja flipann Námskrár, síðan Grunnskóli og að lokum greinarsviðið Stærðfræði. Undir stærðfræði eru hæfniviðmiðin sett fram í fimm flokkum: Vinnulag stærðfræðinnar, Tölur og reikningur, Algebra, Tölfræði og líkindi og Rúmfræði og mælingar. Þegar flokkur er valinn birtast hæfniviðmiðin innan hans og þá er hægt að fara inn í hvern inntaksflokk fyrir sig. Hægra megin við yfirheiti hæfniviðmiðanna er tákn sem opnar síðu með stuðningsefninu. 

Eins og sést, og margir kennarar hafa eflaust upplifað, þarf að fara nokkuð mörg skref til að finna stuðningsefnið á vefnum. Til að auðvelda aðgengi hefur MMS útbúið myndbandið Aðalnámskrá – Námsmarkmið sem sýnir hvar stuðningsefnið er að finna.

Myndin sýnir hæfniviðmið í flokknum Vinnulag stærðfræðinnar og táknið sem opnar síðu stuðningsefnisins.

Framsetning stuðningsefnisins á vefnum er þannig að efst má sjá aldursstigin þrjú og þarf að byrja á að velja aldursstig en þá birtist viðeigandi aldurssvarandi hæfniviðmið. Þar fyrir neðan eru fjórir reitir: lykilhugtök, skýringar, dæmi um kennsluhætti ogdæmi um viðmið í lykilhæfni.

Í lykilhugtökum eru dregin fram helstu hugtök og efnisatriði sem nemendur þurfa að tileinka sér til að ná viðkomandi hæfni. Í skýringum eru gefin dæmi og leiðsögn um inntak viðmiðsins og jafnframt bent á tengsl við önnur hæfniviðmið eftir því sem við á.

Í dæmum um kennsluhætti eru tillögur að fjölbreyttum kennsluaðferðum og verkefnum sem henta í vinnu með viðkomandi hæfniviðmið. Í dæmum um viðmið í lykilhæfni eru síðan vísanir í yfirheiti viðmiða fyrir lykilhæfni sem tengjast viðkomandi hæfniviðmiði stærðfræðinnar og er ætlað að auðvelda kennurum að flétta lykilhæfnina inn í allt stærðfræðinám.

Fyrir neðan þessa reiti birtast dæmi um námsmarkmið sem tengjast hæfniviðmiðinu, auk tengils á excel-skjal með stuðningsefninu í heild sinni, þ.e. fyrir öll aldursstig og öll hæfniviðmið. Nánar verður fjallað um námsmarkmiðin í næsta kafla.

Námsmarkmið í stærðfræði

Hvert hæfniviðmið í stærðfræði er yfirgripsmikið og því hafa verið sett fram námsmarkmið til að greina þau nánar. Námsmarkmiðin byggja á hæfniviðmiðunum og lýsa þeirri þekkingu, leikni og hæfni sem stefnt er að, þannig að nemendur viti til hvers er ætlast af þeim.

Misjafnt er hvort hæfniviðmiðin nái til allra aldursstiga og því byrja ekki öll námsmarkmið á yngsta stigi og ekki öll ná út unglingastigið. Ákveðið var þó að skilja ekki eftir auða reiti á milli þrepa heldur endurtaka frekar sama námsmarkmiðið í fleiri árgöngum. Með því er skólum og kennurum gefið svigrúm til að velja hvenær áhersla er lögð á tiltekið námsmarkmið. Í sumum tilvikum er unnið með sama markmið í fleiri árgöngum með sífellt flóknari viðfangsefnum og er því eðlilegt að það sé metið ár eftir ár.

Mikil skörun er á milli efnisþátta í stærðfræði og þar af leiðandi einnig á milli hæfniviðmiða. Ákveðið var þó að skrá ekki sömu námsmarkmið undir fleiri en eitt hæfniviðmið. Við fyrsta yfirlestur kann því að virðast sem námsmarkmið vanti undir sum hæfniviðmið, en þau má þá oft finna undir öðru hæfniviðmiði þar sem þau þóttu eiga betur við. Oft er þess getið í reitnum Skýringar þegar slík skörun er til staðar. 

Mynd úr myndbandinu Námsmarkmið sem finna má á vef MMS.

Á vef MMS má skoða myndbandið Námsmarkmið þar sem hlutverk námsmarkmiða og tengsl við hæfniviðmiðin og námsmat er útskýrt á sjónrænan hátt.

Námsmarkmiðin eru hluti af heildstæðu stuðningsefni sem tengir saman skipulag náms, kennslu og námsmat og er ætlað að auðvelda kennurum að vinna út frá hæfniviðmiðum aðalnámskrár á markvissan hátt. Námsmarkmiðin eru hugsuð sem leiðbeinandi dæmi en ekki sem forskrift að skipulagi kennslu og er skólum og kennurum frjálst að nýta þessi markmið, aðlaga þau eða setja fram eigin námsmarkmið í samræmi við aðstæður og áherslur.

Dæmi um tengsl hæfniviðmiða og stuðningsefnis

Hæfniviðmiðin í stærðfræði skiptast í fimm flokka og hefur hvert hæfniviðmið yfirheiti sem lýsir megininntaki þess. Við hvert hæfniviðmið eru sett fram dæmi um námsmarkmið sem sýna mögulegar leiðir til að vinna markvisst að þeirri hæfni sem stefnt er að.

Námsmarkmiðin eru sett fram í töflum sem eru merktar með töluliðum. Fyrri tölustafurinn vísar til aldursstigs, þar sem 1 táknar yngsta stig, 2 miðstig og 3 unglingastig. Seinni tölustafurinn sýnir stíganda í námsmarkmiðinu innan viðkomandi stigs. Framsetning námsmarkmiðanna er ekki ætlað að festa tiltekin námsmarkmið við ákveðna árganga eða bekki, heldur til að sýna mögulega framvindu í þekkingu, leikni og hæfni. Skipulagið veitir skólum og kennurum svigrúm til að nýta námsmarkmiðin með sveigjanlegum hætti og styður þannig við einstaklingsmiðað nám.

Kennarar geta því nýtt námsmarkmið af fyrri stigum til að mæta þörfum nemenda sem þurfa meiri stuðning, óháð aldri eða árgangi, og jafnframt nýtt námsmarkmið af seinni stigum til að veita bráðgerum nemendum auknar áskoranir. Þannig geta námsmarkmiðin þjónað sem sameiginlegur rammi fyrir fjölbreyttan nemendahóp og ólíkar námsleiðir.

Til að skýra nánar hvernig námsmarkmiðum er ætlað að styðja við hæfniviðmiðin verða hér tekin dæmi úr stuðningsefninu af öllum þremur aldursstigum grunnskólans. Dæmin sýna hvernig hæfniviðmið eru brotin niður í skýrari og afmarkaðri námsmarkmið, hvernig stígandi er byggður upp innan hvers aldursstigs og á milli stiga, og hvernig þessi framsetning skapar svigrúm til að mæta ólíkum þörfum nemenda og styðja við einstaklingsmiðað nám. Í hverju dæmi má jafnframt sjá lykilhugtök, skýringar, dæmi um kennsluhætti og vísanir í lykilhæfni sem ásamt námsmarkmiðunum mynda heildstæða umgjörð um vinnu með viðkomandi hæfniviðmið. Námsmarkmiðin gegna þar hlutverki varða á leið nemenda að hæfninni og styðja kennara í markvissri skipulagningu náms, kennslu og námsmats.

Yngsta stig

Á yngsta stigi er hér tekið dæmi um hæfniviðmiðið undir yfirheitinu Sætiskerfi: Nemandi getur notað tugakerfisrithátt og sýnt skilning á sætiskerfi við ritun náttúrulegra talna.

Hæfniviðmiðinu er skipt niður í þrjá meginþætti: skilning á gildi talna í tugakerfi, notkun tugakerfisritháttar og ritun talna í tugakerfi. Í samræmi við þessa skiptingu eru sett fram námsmarkmið í þremur línum, þar sem hver lína varðar einn meginþátt og lýsir stigvaxandi kröfum til hæfni nemenda á leið að hæfniviðmiðinu.

Miðstig

Á miðstigi er hér sýnt stuðningsefni fyrir hæfniviðmiðið undir yfirheitinu Námundun: Nemandi getur nýtt sér námundun við útreikninga með heiltölum og tugabrotum.

Hæfniviðmiðinu er skipt niður í fjóra meginþætti: námundun, að leggja mat á niðurstöður, ágiskun og slumpreikning. Í samræmi við þessa skiptingu eru sett fram námsmarkmið í fjórum línum, þar sem hver lína varðar einn meginþátt og lýsir stigvaxandi kröfum til hæfni nemenda á leið að hæfniviðmiðinu.

Unglingastig

Á unglingastigi er tekið fyrir dæmi um hæfniviðmiðið undir yfirheitinu Röðun talna og talnamengi: Nemandi getur útskýrt eiginleika í talnamengjum náttúrulegra talna, heilla talna, ræðra talna og rauntalna.

Hæfniviðmiðinu er skipt niður í sex meginþætti: talnamengi, náttúrulegar tölur, heilar tölur, ræðar tölur, óræðar tölur og mengjafræði. Í samræmi við þessa skiptingu eru sett fram námsmarkmið í sex línum, þar sem hver lína varðar einn meginþátt og lýsir stigvaxandi kröfum til hæfni nemenda á leið að hæfniviðmiðinu.

Dæmin hér að framan sýna hvernig námsmarkmiðin eru sett fram sem stigvaxandi vörður á leið nemenda að hæfninni, bæði innan aldursstiga og á milli þeirra. Þá er skýrt hvernig hægt er að byggja upp samfellu og stíganda í námi án þess að námsmarkmið séu bundin við ákveðna árganga.

Með þessu skapast svigrúm til að nýta námsmarkmið á sveigjanlegan hátt, til dæmis með því að styðja við nemendur sem þurfa meiri festu í grunnhugtökum eða veita bráðgerum nemendum auknar áskoranir óháð aldri eða árgangi. Þannig styður framsetningin bæði við einstaklingsmiðað nám og markvissa skipulagningu náms, kennslu og námsmats.

Endurskoðun aðalnámskrár og vinnulag stærðfræðinnar

Aðalnámskrá er endurskoðuð reglulega til samræmis við þarfir og þróun skólasamfélagsins. Við endurskoðun greinarsviðs stærðfræðinnar árið 2024 urðu meðal annars talsverðar breytingar á flokknum Vinnulag stærðfræðinnar, þar sem þrír flokkar um almenn viðmið um stærðfræðilega hæfni voru sameinaðir í einn heildstæðan flokk.

Hæfniviðmið í vinnulagi stærðfræðinnar eru færri en áður, en mikilvægi þeirra er áfram mikið enda fléttast þau inn í allt stærðfræðinám. Því er mikilvægt að kennarar sæki einnig hæfniviðmið og námsmarkmið sem tengjast almennri hæfni í stærðfræði í kafla 18 um lykilhæfni og hafi kafla 17, Greinasvið – kennsla, nám og námsmat, til hliðsjónar við skipulag náms og kennslu. Einnig er mikilvægt að kynna sér inngang að kafla 25 þar sem fjallað er um menntagildi og megintilgang stærðfræði og settar fram lykiláherslur sem hafa ber í huga við skipulag náms og kennslu í stærðfræði.

Í  myndbandinu Stærðfræði – Aðalnámskrá grunnskóla er farið vel yfir helstu breytingar sem gerðar voru á kaflanum um stærðfræði við endurskoðunina.

Reiknihugsun og forritun

Við endurskoðun aðalnámskrárinnar árið 2024 voru hæfniviðmið um reiknihugsun og forritun sett fram í fyrsta sinn sem hluti af stærðfræðihluta aðalnámskrár grunnskóla á Íslandi. Þessi hæfniviðmið ná til allra aldursstiga og eru hluti af flokknum Vinnulag stærðfræðinnar. Þar sem þau marka nýja áherslu innan stærðfræðinnar og fela í sér viðfangsefni sem margir kennarar hafa takmarkaða reynslu af, er sérstök ástæða til að fjalla nánar um þau hér.

Gerð námsmarkmiða fyrir þessi hæfniviðmið reyndist flókið verkefni, meðal annars vegna skorts á kennsluefni og verkefnum á íslensku. Við vinnuna var meðal annars stuðst við efni frá Opnu Menntafléttunni og fengnir voru sérfræðingar á þessu sviði til að fara yfir námsmarkmiðin og veittu þeir góðar og gagnlegar ábendingar.

Við yfirferð hæfniviðmiðanna kom jafnframt í ljós að hæfniviðmið reiknihugsunar og forritunar á miðstigi eru ekki í fullu samræmi við hæfniviðmiðin á yngsta stigi og unglingastigi. Til að viðhalda stigvaxandi samfellu voru því sett fram námsmarkmið fyrir öll stig í takt við hæfniviðmið yngsta stigs og unglingastigs, þrátt fyrir að þau falli ekki að öllu leyti að hæfniviðmiði miðstigs.

Að mati hópsins er nauðsynlegt að setja fram skilmerkilegar skilgreiningar á hugtökunum reiknihugsun annars vegar og forritun hins vegar og fylgja þessum hæfniviðmiðum vel úr hlaði með markvissum stuðningi við kennara. Í því samhengi má nefna að í nýlegri grein sem heitir Reiknirit, reiknihugsun og forritun: Nýjar áherslur í námskrá, og birtist í Skólaþráðum, útskýra Bjarnheiður Kristinsdóttir, Freyja Hreinsdóttir og Ingólfur Gíslason við Menntavísindasvið HÍ og Jóhann Örn Sigurjónsson hjá MMS hvað hugtökin fela í sér og gefa dæmi um verkefni. Greinin hefur líka verið birt á vef Flatarmála með góðfúslegu leyfi höfunda og umsjónarmanns Skólaþráða. Þá er vert að benda á námskeið á vegum Opnu Menntafléttunnar, t.d. Stærðfræði og forritun sem hentar fyrir kennara á miðstigi og unglingastigi.

Samspil hæfniviðmiða, námsmarkmiða og námsmats

Hæfniviðmið aðalnámskrár eiga að vera leiðarljós í kennslu og námsmati. Námsmarkmiðin eru sett fram til að styðja við hæfniviðmiðin og hjálpa kennurum að halda jafnvægi milli daglegra markmiða og langtímamarkmiða námskrárinnar. Segja má að hæfniviðmiðin séu yfirgripsmeiri og gefi hugmynd um hvert eigi að stefna og hvað eigi að fást við á meðan námsmarkmiðin eru undirstaða skipulagningar náms og kennslu.

Með stuðningsefninu er lögð áhersla á fjölbreytt og merkingarbært nám þar sem nemendur fá tækifæri til að leysa viðfangsefni á ólíkan hátt, beita skapandi hugsun, röksemdafærslu og ígrundun og tjá sig um stærðfræðileg hugtök. Slík nálgun skapar jafnframt forsendur fyrir fjölbreytt námsmat, þar sem metin er hæfni nemenda í samhengi við viðfangsefni og vinnulag, fremur en einungis einstök atriði eða afmarkaða þekkingu.

Vel skilgreind námsmarkmið auðvelda kennurum að sjá hvaða leiðir í námsmati eru viðeigandi og leggja grunn að matsviðmiðum sem gefa raunhæfa mynd af hæfni nemenda. Námsmarkmiðin geta þannig nýst kennurum sem stuðningur við mótun námsmats, án þess að skyggja á hæfniviðmiðin sjálf. Með því að tengja dagleg verkefni, umræðu, vinnuferli og afrakstur nemenda við hæfniviðmið er stuðlað að námsmati sem er í takt við markmið námskrárinnar og styður við nám nemenda til lengri tíma.

Einnig er vert að benda á grein Jóhanns Arnar Sigurjónssonar, Að meta framfarir í þágu náms: Matsferill í stærðfræði sem birtist í Flatarmálum í júní 2025. Þar er fjallað um þróun Matsferils í stærðfræði og hvernig námsmat tengist hæfniviðmiðum, framvindu nemenda og skipulagi kennslu. Í grein Jóhanns kemur meðal annars fram að matsrammar fyrir stöðluð próf í stærðfræði fylgi gjarnan líkani sem skilgreinir bæði efnislegt inntak og hvers konar færni nemandi þarf að sýna. Matsrammi Matsferils í stærðfræði byggir á slíkum matsramma en færniþættir matsrammans í stærðfræði eru þrír: kunnátta, beiting og rök og greining. Jóhann lýsir þeim svona í mjög stuttu máli:

• Kunnátta – að kunna merkingu stærðfræðilegra fyrirbæra og geta framkvæmt reikniaðgerðir.
• Beiting – að geta ákvarðað hvað skal gera og beitt hugtökum eða aðferðum.
• Rök og greining – að geta greint, túlkað og rökstutt til að komast að niðurstöðu.

Mikilvægt er að kennarar hafi þessa þrjá færniþætti í huga þegar þeir skipuleggja nám og kennslu í stærðfræði.

Æskileg næstu skref í þróun stuðningsefnisins

Mikilvægt er að halda áfram að þróa og efla stuðningsefnið með hæfniviðmiðum aðalnámskrár til að þjóna skólasamfélaginu sem best. Til dæmis væri gagnlegt að bæta við heitum námsþátta fyrir hverja línu námsmarkmiða, þar sem slík framsetning gæfi kennurum betri yfirsýn, styrkti samfellu milli stiga og auðveldaði skipulagningu náms út frá hæfniviðmiðunum. Jafnframt væri mjög til bóta að bæta við tenglum sem vísa í viðeigandi námsefni og kennsluaðferðir. Þá er sérstaklega mikilvægt að þróa ítarlegt stuðningsefni í formi leiðbeininga, verkefna og námskeiða fyrir kennara til að vinna markvisst með nemendum að hæfniviðmiðum sem snúa að reiknihugsun og forritun.

Miðstöð menntunar og skólaþjónustu hefur lagt töluverðan metnað í að fylgja eftir og styðja kennara í vinnu með endurskoðuð hæfniviðmið og er stuðningsefnið hluti af þeirri vinnu. Fjölmörg myndbönd, greinar og fræðslutextar hafa verið útbúin sem veita leiðbeinandi og gagnlegar upplýsingar um stuðningsefnið, hæfniviðmið, námsmarkmið, nám, kennslu og námsmat. Í þessari grein má finna tengla á hluta þessa efnis og á vef aðalnámskrár er jafnframt að finna spurningar og svör um námsmarkmiðin sem gagnlegt er fyrir kennara að kynna sér.

Æskilegt væri að MMS fylgdi stuðningsefninu enn frekar eftir með kynningum og umræðum innan skóla, þar sem slíkt myndi vera hvati að því að stuðningsefnið yrði skilvirkt vinnutæki fyrir kennara. Einnig teljum við nauðsynlegt að bæta aðgengi að stuðningsefninu. Eins og staðan er nú er ekki nægilega skýrt hvar stuðningsefnið er að finna og hafa kennarar lent í erfiðleikum með að finna það á vefnum. Það er afar bagalegt og líklegt til að draga úr notkun efnisins og takmarka gagnsemi þess í skólastarfinu.

Að lokum er rétt að geta þess að fjölmargir sérfræðingar, meðal annars frá Menntavísindasviði Háskóla Íslands og Samtökum fyrirtækja í fjármálaþjónustu, lásu yfir og veittu gagnleg ráð við gerð stuðningsefnisins í stærðfræði og er þeim þakkað kærlega fyrir veitta aðstoð.

Það er von okkar að stuðningsefnið nýtist kennurum við skipulagningu náms, kennslu og mats á hæfni nemenda í stærðfræði og að námsmarkmiðin verði sem vörður á leið að hæfni nemenda.

Heimildir

Aðalnámskrá grunnskóla: Almennur hluti 2011: Greinasvið 2024. https://www.adalnamskra.is/

Auður Bára Ólafsdóttir og Brynhildur Sigurðardóttir. (2025, 2. desember). Stuðningsefni með aðalnámskrá grunnskóla: Leiðarvísir að faglegu skipulagi náms, kennslu og námsmats. Skólaþræðir. https://skolathraedir.is/2025/12/02/studningsefni-med-adalnamskra-grunnskola/

Bjarnheiður Kristinsdóttir, Freyja Hreinsdóttir, Ingólfur Gíslason og Jóhann Örn Sigurjónsson. (2025, 14. desember). Reiknirit, reiknihugsun og forritun: Nýjar áherslur í námskrá. Skólaþræðir. https://skolathraedir.is/2025/12/14/reiknirit-reiknihugsun-og-forritun-nyjar-aherslur-i-namskra/

Jóhann Örn Sigurjónsson. (2025, 7 júní). Að meta framfarir í þágu náms: Matsferill í stærðfræði. Flatarmál. https://flatarmal.is/?p=5285

---