Á árunum 1997 – 1999 var kennurum boðið upp á námskeiðið Heilabrot og hugkvæmi að frumkvæði Önnu Kristjánsdóttur prófessors í stærðfræðimenntun. Námskeiðið var frumraun hvað það varðar að nýta tæknina og gefa kennurum möguleika á þátttöku óháð búsetu. Markmið námskeiðsins var að kynna markvissa notkun þrauta í stærðfræðikennslu. Námskeiðið var alfarið kennt sem fjarnámskeið og til varð vefurinn heilabrot og hugkvæmi sem var opinn öllum. Inn á hann fóru meðal annars öll verkefni námskeiðsins. Þar sem vefurinn er ekki lengur til var ákveðið að setja valdar þrautir hér inn.
Þrautirnar eru ætlaðar 10-16 ára nemendum en kennarar þekkja nemendur sína best og velja þvi þrautir sem hæfa sínum nemendum. Þrautirnar eru flokkaðar í þrennt þar sem A-flokkur er auðveldastur, verkefni í B-flokki eru erfiðari og C-flokkur hefur þyngstu verkefnin.
A – flokkur
Hvað er kirkjuturninn hár?
Boltar skoppa misvel. Ef boltanum hans Sveins er sleppt í ákveðinni hæð skoppar hann hálfa leiðina upp aftur. Sveinn hefur gaman af að fara upp í háar byggingar og turna. Eitt sinn var Sveinn á ferðalagi í Englandi og fékk að fara upp í kirkjuturn, reyndar með boltann sinn. Litli bróðir hans var eftir niðri. Hann öskraði af öllum lífs og sálarkröftum. Hann vildi fara upp með Sveini, en fékk það ekki, enda hefði hann líklega fljótlega gefist upp á öllum þrepunum. Þegar Sveinn var kominn upp ákvað hann að henda boltanum niður til litla Vilhjálms. Boltinn skoppaði og skoppaði áður en Vilhjálmur náði honum. Þegar boltinn snerti jörðina í 5. sinn hafði hann farið samtals 368 fet. Í Englandi er gjarnan talað um fet frekar en metra. Hversu hár var kirkjuturninn?
Það getur hjálpað að teikna mynd af því sem gerðist.
Óheppni froskurinn
Froskur nokkur var svo óheppinn að lenda ofan í tíu metra háum brunni. Hann tók á það ráð að skríða. Á hverjum degi gat hann skriðið þrjá metra upp á við. En á nóttunni, varð hann að hvíla sig og þá gerðist það að hann seig niður. Á hverri nóttu seig hann niður um samtals tvo metra. Eftir hversu marga daga komst hann upp úr brunninum?
Hve marga tölustafi þarf að kaupa?
Búningsklefar Sundlaugar Þorgerðarstaðarhverfis voru teknir í gegn fyrir nokkru. Skáparnir voru pússaðir upp og ákveðið var að setja ný númer á þá. N úmerin í kvennaklefanum eru frá 1-25 og í karlaklefanum frá 26-50. Setjið ykkur nú í spor smiðsins sem átti að skrúfa númerin á skápana. Hvað þurfti hann að kaupa mörg stykki af hverjum tölustaf?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
B – flokkur
Kartöflupokarnir
Bændur í Fljótahverfi rækta kartöflur. Ekki eru þær allar seldar, því Fljóthverfingar sjálfir borða líka kartöflur. 100 pokum er haldið eftir. Þeim er skipt á milli íbúanna sem eru 100 talsins. Hver karlmaður fær þrjá poka, hver kona tvo og hvert barn hálfan poka.
Hvernig dreifast pokarnir?
Handaböndin
Ef fjórir ættingjar á ættarmóti kveðjast með handabandi hve mörg verða handaböndin? Hve mörg verða handaböndin hjá fimm ættingjum ef allir kveðja alla? Er til einhver aðferð til að finna fjölda handabanda fyrir hvaða fjölda fólks sem er?
Dekkjaskiptin
Sverrir og Gunnar ákveða að fara í ferðalag um vesturströnd Bandaríkjanna. Gunnar á bílinn en Sverrir kaupir fimm ný dekk undir hann. Þar sem vegalengdir eru miklar í Bandaríkjunum ákveða þeir að skipta reglulega um dekk undir bílnum þannig að öll dekkin fimm fái sömu notkun. Leiðin sem þeir fara er um það bil 5000 km. Hversu langt er ekið á hverju dekki?
C – flokkur
Stundaglös
Tumi á tvö stundaglös og heldur því fram að hann geti mælt hvaða mínútufjölda sem er með þeim ef hann má nota þau bæði og snúa þeim við eins oft og hann telur sig þurfa. Úr öðru glasinu rennur á 5 mínútum en úr hinu á 7 mínútum. Er þetta rétt hjá honum?
Silla ætlaði að sjá sér leik á borði og vera eins sniðug og Tumi. Hún keypti sér stundaglös sem rennur úr á 3 mínútum og á 6 mínútum. Getur hún líka mælt hvaða tíma sem er?
Hurðaskellir
Magnús býr til minjagripi sem hann flytur út. Nú er hann búinn að búa til 252 eintök af jólasveininum Hurðaskelli. Hann ákveður að setja 7 saman í öskju og pakkar 4 öskjum í kassa. „En Magnús minn“ segir Lofta konan hans, „geturðu ekki notað færri og stærri kassa?“ „Jú, líklega, en hvernig?“ spyr Magnús.
Kubbar
a) Hve margir kubbar eru í þessum stiga?
b) Hve stóran stiga gætirðu gert úr 1000 kubbum?
