Guðbjörg Pálsdóttir og Laufey Einarsdóttir.
Flötur, samtök stærðfræðikennara, voru stofnuð 3. mars 1993 og eiga því 30 ára afmæli á þessu ári. Aðdragandi að stofnun samtakanna má lesa um í greininni, Skyggnst í faglega þróun íslenskra stærðfræðikennara, sem finna má í 20 ára afmælisriti Flatarmála 2013. Stærðfræðikennarar höfðu áður margir tekið þátt í alls kyns námskeiðum og fræðslufundum. Þannig hafði skapast grundvöllur fyrir stofnun samtaka sem strax frá upphafi gætu skapað tækifæri fyrir stærðfræðikennara að hittast, miðla hugmyndum og ræða um kennsluhætti í stærðfræði. Hér á eftir verður stiklað á stóru og gefin innsýn í starfsemina á liðnum árum.
Merki Flatar
Mikilvægt þótti að samtökin ættu sér merki og því var árið 1997 efnt til samkeppni um merki Flatar. Átta tillögur bárust og hugmynd Ívars Meyvantssonar var valin. Viðtal var tekið við Ívar í Flatarmálum 1999, 1. tbl. bls. 1. Gerður var fáni og merkið notað á öllum viðburðum. Árið 2007 ákvað stjórnin að láta hanna nýtt merki fyrir samtökin og var Kristveig Halldórsdóttir, myndlistarkona, fengin til verksins. Það merki hefur fylgt samtökunum síðan.
Námstefnur
Tvær hauststefnur voru haldnar fyrstu árin þar sem félagsfólk hittist og ræddi saman um félagsstarfið. Þar voru mótaðar hugmyndir um þróun samtakanna og vetrarstarfið skipulagt. Auk þess var einhver félagsmanna með fyrirlestur eða vinnustofu. Þessar hauststefnur þóttu takast svo vel að ákveðið var að byrja að halda árlegar námstefnur sem væru opnar fyrir alla kennara og áhugafólk um stærðfræðimenntun.
Aðalfyrirlesarar hafa bæði verið íslenskir og erlendir fræðimenn. Nefna má að Jo Boaler, prófessor í stærðfræðimenntun við Stanford háskóla, var með fyrirlestur og vinnustofu á námstefnu Flatar árið 2007.
Á hverri námstefnu er alltaf fjöldi vinnustofa um ólík viðfangsefni og hafa margir íslenskir fræðimenn og stærðfræðikennarar lagt þar hönd á plóg. Í Flatarmálum 2013 má finna yfirlitsgreinar um hauststefnurnar og þær námstefnur sem haldnar höfðu verið fram að því. Á þessu ári var námstefnan haldin á 30 ára afmælisdegi Flatar á Bifröst og var dagskráin fjölbreytt að vanda.
Stærðfræði í umhverfinu á námstefnu Flatar 2023
Félagsstarf
Á fyrstu árum Flatar var áhersla lögð á að efla tengsl og byggja upp góðan grunn. Í því skyni voru haldnir ýmsir félagslegir viðburðir eins og skemmtikvöld og árshátíðir þar sem fólk hittist til að skemmta sér og ræða sameiginlegt áhugamál sitt, stærðfræðimenntun. Fundarboð voru þá send á pappír og má sjá sýnishorn af einu slíku hér til hægri.
Þátttaka í erlendum ráðstefnum
Flötur hefur staðið fyrir þátttöku íslenskra kennara á fjölþjóðlegum ráðstefnum. Árið 1997 fóru 27 kennarar saman á norræna ráðstefnu í Nordfjordeid í Noregi. Í Flatarmálum 1997 er að finna frásagnir þátttakenda sem gefa mynd viðfangsefnum ráðstefnunnar. Árið 2000 stóð Flötur í samstarfi við Kennaraháskóla Íslands fyrir sambærilegri ráðstefnu norrænna stærðfræðikennara og rannsakenda í Borgarnesi. Þátttakendur voru frá öllum Norðurlöndunum og var ráðstefnuhaldið lyftistöng fyrir starfsemi Flatar. Náttúran hafði áhrif á ráðstefnuna, bæði voru stórir jarðskjálftar dagana áður og síðan lék veðrið við ráðstefnugesti og miðnætursólin heillaði alla. Norrænu stærðfræðikennarafélögin héldu síðan ICME10 árið 2004 í Kaupmannahöfn og unnu þar saman að undirbúningi og framkvæmd. Fjöldi íslenskra kennara sótti ráðstefnuna og sumir héldu þar erindi.
Árið 2016 stóð Flötur fyrir hópferð á ICME13 sem var haldin í Hamborg í Þýskalandi og tóku fjölmargir íslenskir kennarar þátt. Flatarmál 2016, 2. tbl. er tileinkað ráðstefnunni en þar má meðal annars finna frásagnir þátttakenda af upplifun sinni á ráðstefnunni. Íslenskir kennarar hafa sótt ýmis námskeið á vegum norrænna stærðfræðikennarafélaga og hugmyndir eru um að endurvekja samstarf félaganna.
Dagur stærðfræðinnar
Gaman er að sjá hve Dagur stærðfræðinnar hefur flakkað til á dagatalinu. Upphaflega var ákveðið að halda Dag stærðfræðinnar þann 27. september í tilefni af alþjóðlegu ári stærðfræðinnar aldamótaárið 2000. Sú dagsetning þótti ekki henta af ýmsum ástæðum og því var ákveðið að færa hann þannig að hann væri fyrsta föstudag í febrúar. Seinna var hann færður aftur því hann rakst oft á við Dag leikskólans 1. febrúar en þá var Pí-dagurinn 14. mars valinn. Spennandi verður að fylgjast áfram með þessu flakki. Á hverju ári hefur verið valið þema og útbúin verkefni fyrir kennara til að nýta með nemendum sínum í tilefni dagsins. Fyrstu sex árin voru gefin út sérstök hefti sem ennþá er hægt að fá með því að senda beiðni til Guðbjargar (gudbj@hi.is).
Dagur stærðfræðinnar
í leikskólanum Marbakka 2023
Samstarf við Menntavísindasvið HÍ
Frá upphafi hefur Flötur verið í góðu samstarfi við Menntavísindasvið HÍ. Þetta samstarf hefur verið góður vettvangur fyrir báða aðila til að mynda tengsl og læra hvor af öðrum. Kennarar á Menntavísindasviði hafa lagt mikið að mörkum í starfi Flatar. Flestir viðburðir hafa verið haldnir í samvinnu og hafa kennarar Menntavísindasviðs bæði tekið þátt í undirbúningi og verið með vinnustofur á námstefnum og námskeiðum. Í nokkur misseri var auk þess gefin út sameiginleg dagskrá með viðburðum í hverjum mánuði.
Jóladagatöl Flatar
Haustið 2018 var ákveðið að byrja að gefa út jóladagatal Flatar. Þar væru 24 stærðfræðiþrautir fyrir breiðan aldurshóp sem kennarar gætu nýtt í desembermánuði eftir því sem hentaði. Hér eru slóðir að fjórum síðustu jóladagatölum Flatar: 2019, 2020, 2021, 2022. Þrautirnar má að sjálfsögðu nýta allan ársins hring.
Flatarmál
Tímaritið Flatarmál er málgagn Flatar, samtaka stærðfræðikennara. Á þeim 30 árum sem liðin eru frá því að fyrsta eintak Flatarmála leit dagsins ljós hafa komið út 40 tölublöð á pappír auk sívaxandi fjölda rafrænna greina á nýjum vef Flatarmála. Óhætt er því að segja að Flatarmál sé hafsjór af fróðleik og hugmyndum en í þeim má finna ótal margar áhugaverðar greinar, viðtöl og frásagnir skrifaðar af kennurum og fræðimönnum á öllum skólastigum. Greinarnar fjalla um stærðfræðinám og -kennslu, námsmat, stærðfræðiráðstefnur, upplýsingatækni í stærðfræði, sögumola, þrautir og fleira sem getur nýst kennurum og verið þeim hvatning bæði hvað varðar skipulag kennslu og starfsþróun.
Efnisyfirlit fyrsta og síðasta tölublaðs Flatarmála sem gefin voru út á pappír
Í gegnum árin hafa fjölmargir kennarar skrifað um fjölbreytta kennsluhætti og sagt frá verkefnum og vinnu nemenda. Það gefur innsýn inn í skólastofuna sem hæglega getur nýst öðrum kennurum. Hér er gerð tilraun til að safna saman þessum hugmyndum og verkefnum í nokkurs konar verkefnabanka sem yfirlit fyrir kennara. Einnig höfum við hug á að endurbirta eldri greinar af þessum toga jafnt og þétt á vef Flatarmála með von um að þær veiti öðrum innblástur.
Verkefni og hugmyndir er að sjálfsögðu hægt að útfæra eins og hentar og í samræmi við nemendahópinn. Verkefnabankinn er ekki tæmandi listi og því hvetjum við alla sem hafa áhuga á stærðfræðimenntun að lesa eða endurlesa Flatarmál sér til gagns og gamans. Við hvetjum einnig kennara á öllum skólastigum til að skrifa frásagnir úr skólastofunni í Flatarmál. Greinar sendist til Birnu Hugrúnar, ritstjóra (birnahugrun@gmail.com).
Í Flatarmálum má finna greinar um fjölbreytt viðfangsefni. Í töflunum hér fyrir neðan má sjá dæmi fyrir öll skólastig um viðfangsefnin: fjölbreyttir framsetningarmátar og tengsl, líkön og skapandi verkefni, rökhugsun og rökstuðningur, talað um og með stærðfræði og útistærðfræði. Tenglar á viðeigandi tölublöð eru í töflunum en auk þess má finna öll tölublöð Flatarmála hér á vefnum undir flipanum Flatarmál – eldri blöð.
FJÖLBREYTTIR FRAMSETNINGARMÁTAR OG TENGSL
Leikskóli
Hljóðamynstur á Degi stærðfræðinnar.
Rúna Björg Garðarsdóttir.
Flatarmál 2006, 1. tbl. bls. 29
1, 2, buckle my shoe.
Fjóla Þorvaldsdóttir.
Flatarmál 2009, 2. tbl. bls. 24-28
Yngsta stig
Hljóðamynstur á Degi stærðfræðinnar.
Rúna Björg Garðarsdóttir.
Flatarmál 2006, 1. tbl. bls. 29
Legokubbar í stærðfræðikennslu.
Birna Hugrún Bjarnardóttir.
Flatarmál 2015, 1. tbl. bls. 23
Miðstig
Legokubbar í stærðfræðikennslu.
Birna Hugrún Bjarnardóttir.
Flatarmál 2015, 1. tbl. bls. 23
Fjölbreyttar lausnir við verðug viðfangsefni.
Rimma Nyman og Anna Ida Säfström.
Þýðandi Guðný Helga Gunnarsdóttir.
Flatarmál 2019, 1. tbl. bls. 28-31
Reikniaðgerðirnar margföldun og deiling tengdar flatarmáli.
Birna Hugrún Bjarnadóttir.
Flatarmál 2020, 1. tbl. bls. 22-23
Unglingastig
Í upphafi skyldi endinn skoða.
Dóróthea Margrét Einarsdóttir.
Flatarmál 2017, 1. tbl. bls. 20-21
Fjölbreyttar lausnir við verðug viðfangsefni.
Rimma Nyman og Anna Ida Säfström.
Þýðandi Guðný Helga Gunnarsdóttir.
Flatarmál 2019, 1. tbl. bls. 28-31
Framhaldsskóli
Í upphafi skyldi endinn skoða.
Dóróthea Margrét Einarsdóttir.
Flatarmál 2017, 1. tbl. bls. 20-21
LÍKÖN OG SKAPANDI VERKEFNI
Leikskóli
Stærðfræði – leikur.
Anna Margrét Ólafsdóttir.
Flatarmál 2000, 1. tbl. bls. 2-5
Einingakubbar Caroline Pratt.
Ásta Egilsdóttir.
Flatarmál 2006, 1. tbl. bls. 4-8
Dagur stærðfræðinnar í einum leikskóla.
Kristjana Steinþórsdóttir.
Flatarmál 2009, 2. tbl. bls. 29-31
Yngsta stig
Einingakubbar Caroline Pratt.
Ásta Egilsdóttir.
Flatarmál 2006, 1. tbl. bls. 4-8
Skyrta sjómannsins.
Þóra Þórhallsdóttir og Þórunn Jónasdóttir.
Flatarmál 2010, 1. tbl. bls. 14-15
Töfrar.
Þuríður Jóna Ágústsdóttir.
Flatarmál 2012, 2. tbl. bls. 9
Miðstig
Fánaverkefni.
Guðrún S. Guðmundsdóttir.
Flatarmál 2007, 1. tbl. bls. 28-29
Skapandi stærðfræði.
Borghildur Jósúadóttir.
Flatarmál 2009, 1. tbl. bls. 14-15
Stærðfræði og hreyfing með skrefa- og púlsmæli.
Jónína S. Marteinsdóttir.
Flatarmál 2009, 2. tbl. bls. 47
Sjónarhorn.
Laufey Einarsdóttir.
Flatarmál 2012, 2. tbl. bls. 8
Rúmmetri, hvað er það?
Dagný Rósa Úlfarsdóttir.
Flatarmál 2014, 1. tbl. bls. 4-5
Unglingastig
Hönnun leikvallar.
Ásta Guðjónsdóttir, Borghildur Jósúadóttir og Sigríður Ragnarsdóttir.
Flatarmál 1994, 3. tbl. bls. 8-9
Myndlistarstærðfræði.
Gunnar Gunnarsson og Kristján Sigurðsson.
Flatarmál 1998, 1. tbl. bls. 22-23
Öskjur.
Laufey Einarsdóttir.
Flatarmál 2009, 1. tbl. bls. 10-13
Skapandi stærðfræði.
Borghildur Jósúadóttir.
Flatarmál 2009, 1. tbl. bls. 14-15
Stærðfræði í morgunsárið.
Laufey Einarsdóttir.
Flatarmál 2012, 1. tbl. bls. 18-20
Framhaldsskóli
Stærðfræði í morgunsárið.
Laufey Einarsdóttir.
Flatarmál 2012, 1. tbl. bls. 18-20
Pláss fyrir stórar hugmyndir.
Héðinn Björnsson.
Flatarmál 2020, 1. tbl. bls. 7-9
RÖKHUGSUN OG RÖKSTUÐNINGUR
Leikskóli
Talning í kór.
Margrét S. Björnsdóttir.
Flatarmál 2018, 1. tbl. bls. 16-17
Yngsta stig
Út um stéttar urðu þar einatt skrítnar sögur.
Sólrún Harðardóttir.
Flatarmál 1994, 3. tbl. bls. 11-13
Stærðfræði fyrir alla.
Margrét Ásgeirsdóttir.
Flatarmál 2007, 1. tbl. bls. 19-22
Þrautakennsla.
Margrét Ásgeirsdóttir.
Flatarmál 2009, 2. tbl. bls. 18-21
Talning í kór.
Margrét S. Björnsdóttir.
Flatarmál 2018, 1. tbl. bls. 16-17
Hugsandi og sjálfstæðir nemendur.
Michelle Mielnik.
Flatarmál 2020, 1. tbl. bls. 24-28
Miðstig
Hugsandi og sjálfstæðir nemendur.
Michelle Mielnik.
Flatarmál 2020, 1. tbl. bls. 24-28
Unglingastig
Talnahyrningar.
Anna Kristjánsdóttir.
Flatarmál 1998, 2. tbl. bls. 8-10
Hugsandi skólastofa.
Áslaug Dóra Einarsdóttir.
Flatarmál 2021, 1. tbl. bls. 13-16
Um verkefnið Vélmenni á talnalínu.
Ingólfur Gíslason.
Flatarmál 2023, 6. janúar.
Framhaldsskóli
Þrautalausnir í MH.
Lárus H. Bjarnason.
Flatarmál 1993, 1. tbl. bls. 9-10
Talnahyrningar.
Anna Kristjánsdóttir.
Flatarmál 1998, 2. tbl. bls. 8-10
Hvatt til hugsunar í stærðfræði.
Ingólfur Gíslason.
Flatarmál 2018, 1. tbl. bls. 24-25
TALAÐ UM OG MEÐ STÆRÐFRÆÐI
Leikskóli
Sögur úr leikskóla.
Valdís Ingimarsdóttir.
Flatarmál 2019, 1. tbl. bls. 7-10
Yngsta stig
Að hlusta.
Kolbrún Hjaltadóttir.
Flatarmál 1993, 2. tbl. bls. 5-6
Að skoða, skrá, ræða og reikna.
Jónína Vala Kristinsdóttir.
Flatarmál 1997, 1. tbl. bls. 23-25
Talað um tölur.
Sandra Dögg Björnsdóttir.
Flatarmál 2021, 1. tbl. bls. 28-29
Miðstig
„Það hugsar enginn eins…”
Nanna Þ. Möller.
Flatarmál 2015, 1. tbl. bls. 6-8
Talað um tölur.
Sandra Dögg Björnsdóttir.
Flatarmál 2021, 1. tbl. bls. 28-29
Unglingastig
Skiptir einhverju máli hvað nemendum finnst?
Ingólfur Gíslason.
Flatarmál 2007, 1. tbl. bls. 7-8
Hljóðlaus myndbönd og talsetningar nemenda.
Bjarnheiður Kristinsdóttir.
Flatarmál 2021, 1. tbl. bls.19-24
Framhaldsskóli
Skiptir einhverju máli hvað nemendum finnst?
Ingólfur Gíslason.
Flatarmál 2007, 1. tbl. bls. 7-8
Hljóðlaus myndbönd og talsetningar nemenda.
Bjarnheiður Kristinsdóttir.
Flatarmál 2021, 1. tbl. bls.19-24
ÚTISTÆRÐFRÆÐI
Leikskóli
Hrímkalt haust.
Guðbjörg Pálsdóttir og Sólrún Harðardóttir.
Flatarmál 1993, 2. tbl. bls. 8-9
Yngsta stig
Hrímkalt haust.
Guðbjörg Pálsdóttir og Sólrún Harðardóttir.
Flatarmál 1993, 2. tbl. bls. 8-9
Stærðfræði í náttúrunni.
Ríkey Sigurbjörnsdóttir.
Flatarmál 2001, 2. tbl. bls. 28-32
Miðstig
Undir berum himni.
Þór Jóhannsson.
Flatarmál 1997, 1. tbl. bls. 7-8
Stærðfræði í náttúrunni.
Ríkey Sigurbjörnsdóttir.
Flatarmál 2001, 2. tbl. bls. 28-32
Útikennsla.
Hjördís Unnur Björnsdóttir.
Flatarmál 2014, 1. tbl. bls. 7
Unglingastig
Flatarmálsfræði á forsendum nemenda.
Hugo Rasmus.
Flatarmál 1997, 1. tbl. bls. 12
Farðu út og reiknaðu.
Jóna Benediktsdóttir og Kristín Ósk Jónasdóttir.
Flatarmál 2000, 1. tbl. bls. 8-9
Fjársjóðsleit.
Tómas Rasmus.
Flatarmál 2001, 1. tbl. bls. 22-23
Stærðfræði í náttúrunni.
Ríkey Sigurbjörnsdóttir.
Flatarmál 2001, 2. tbl. bls. 28-32
Eins og sjá má hefur margt gerst í sögu Flatar á liðnum 30 árum, þó hér hafi aðeins verið stiklað á stóru. Enn er mikilvægt að halda áfram að skapa stærðfræðikennurum tækifæri til að efla tengsl og hafa umræðuvettvang til að styrkja þróun kennsluhátta í stærðfræði. Með öflugum samtökum stærðfræðikennara geta þeir tekið virkan þátt í stefnumótun stærðfræðimenntunar í landinu og haft áhrif á framboð til starfsþróunar. Á síðustu námstefnu kom saman öflugur hópur kennara sem gefur fyrirheit um blómlegt starf Flatar í framtíðinni.
Guðbjörg Pálsdóttir, dósent við Menntavísindasvið HÍ
Laufey Einarsdóttir, stærðfræðikennari í Sæmundarskóla