Nanna Kristjánsdóttir.
Stelpur diffra eru sumarnámsbúðir í stærðfræði fyrir stelpur og stálp á framhaldsskólaaldri sem hafa áhuga á að kynna sér námsefni umfram það sem kennt er í hefðbundinni námskrá. Námsbúðirnar hafa það að markmiði að veita þessum hópi rými til að fræðast meira um stóran heim stærðfræðinnar, kynnast hvert öðru og alls konar fyrirmyndum úr greininni. Námsbúðirnar verða haldnar í þriðja sinn nú sumarið 2023, en þátttökuhópurinn stækkaði ört á milli síðustu tveggja ára og verður gaman að fylgjast með hvernig viðtökurnar verða í ár.
Hugmyndin kviknaði hjá greinarhöfundi í menntaskóla þar sem að kynjahalli í þriðja þreps áföngum í stærðfræði og stærðfræðikeppnum var áberandi. Í stærðfræðikeppni grunnskólanna í 10. bekk var ég eina stelpan í efstu 10 sætunum og í framhaldsskólakeppninni var ég eina stelpan í efstu 17 sætunum. Ég vissi af strákahópum sem undirbjuggu sig saman fyrir keppnirnar og ræddu dæmi sín á milli, en ég vissi sjálf ekki um neinar stelpur á mínum aldri sem ég gæti rætt við. Auk þess hafði ég ekki verið með kvenkyns stærðfræðikennara í menntaskóla, gat ekki nefnt margar kvenfyrirmyndir úr sögunni og hugmyndin um kvenstærðfræðing var í raun ekki til hjá mér. Þannig kviknaði hugmyndin að stærðfræðinámsbúðum, þar sem stelpur og stálp gætu kafað saman í stærðfræðina, fyrst sem lokaverkefni í stærðfræði í Menntaskólanum í Hamrahlíð og svo varð það að lokum að veruleika með aðstoð Nýsköpunarsjóðs námsmanna og ýmissa stofnana og styrktaraðila. Greinarhöfundi til halds og trausts við uppsetningu búðanna voru þær Anna Helga Jónsdóttir, dósent í stærðfræði við Háskóla Íslands og Bjarnheiður Kristinsdóttir, lektor í stærðfræði og stærðfræðimenntun.
Námsbúðirnar eru settar þannig upp að dagskráin er frá klukkan 9 til 15 í fimm daga yfir eina viku í ágúst. Á fyrsta deginum er þess gætt að þátttakendur geti kynnst og spjallað og eftir hádegismat er gömul stærðfræðikeppni tekin fyrir með aðferðum Hugsandi skólastofu. Kannanir á stöðu stelpna í stærðfræði og sjálfsmati þeirra hafa bent til þess að stelpur taki oft ekki stærðfræðiáfanga á hærra stigi nema að þær séu vissar um að þeim muni ganga vel í þeim og það sama virðist gilda um stærðfræðikeppnirnar. Það er að segja svo virðist sem talsverð fullkomnunarárátta hái stelpum í stærðfræði. Nokkur merki um þetta hafa komið upp þegar þátttakendur leysa keppnirnar saman. Sem dæmi úr fyrstu búðunum má nefna að þegar einn hópurinn var beðinn um að útskýra lausn sína fyrir kennara þá gerðu þær það og spurðu svo „en hver er stærðfræðilega leiðin til að leysa þetta dæmi?“, eins og þeirra lausn hefði ekki verið hin fræðilega rétta. Mögulega má rekja ástæðuna fyrir þessari spurningu til þess að oft virðist stærðfræði kennd í grunn- og framhaldsskólum sem safn reglna og aðferða sem ekki megi efast um og að aðeins sé ein rétt „stærðfræðileg“ leið til að leysa verkefni.
Auk þess spurðum við þátttakendur hvort þau hefðu tekið þátt í Stærðfræðikeppni framhaldsskólanna og ef ekki, af hverju ekki. Stór hluti svaraði neitandi og voru svörin frekar sláandi, en benda má á að þetta er ekki úrtak úr mengi allra framhaldsskólanemenda, heldur stelpna og stálpna sem taka þátt í vikulöngum stærðfræðinámsbúðum af eigin vilja og frumkvæði.
Hefur þú tekið þátt í Stærðfræðikeppni framhaldsskólanna? Ef nei, af hverju ekki?
„Nei, er hrædd við það.“
„Var rosa upptekin, hefði annars farið.“
„Nei, var örugglega ekki tilbúin fyrir það þar sem ég var nýbyrjuð í framhaldsskóla.“
„Nei, því ég er bara nýkomin í framhaldsskóla.“
„Nei, ég er ekki nógu sjálfsörugg varðandi stærðfræði.“
„Nei, hélt ég væri ekki nógu góð.“
„Ég þorði ekki.“
Á dögunum þremur í miðri vikunni er kafað dýpra í nokkrar undirgreinar stærðfræðinnar. Við reynum að fá eins margar konur og við getum til að leiðbeina í búðunum og ráða þær alveg hvernig þær fara að kennslunni, en þó í góðu samráði við umsjónarmenn búðanna. Þannig hafa þátttakendur yfir síðustu tvö ár kynnst betur undirgreinum stærðfræðinnar á borð við algebru, rúmfræði, talningafræði, líkindafræði og netafræði í gegnum dæmareikning, með því að setja sjálf upp sannanir eða með fræðslu um hagnýtingar á þessum greinum í daglegu lífi. Sem dæmi má nefna að þátttakendur hafa skoðað hvernig tölfræðilegar aðferðir á borð við útlagagreiningar eru nýttar í baráttunni við peningaþvætti. Í byrjun hvers dags kemur einnig ein kvenfyrirmynd sem segir frá sjálfri sér, sínu stærðfræðinámi og störfum. Þessar konur koma víðsvegar að úr samfélaginu og höfum við til dæmis fengið í heimsókn stærðfræðimenntaðan listamann sem vinnur mikið með stærðfræði í verkum sínum, prófessor í tölvunarfræðilegri stærðfræði og Ólympíufara í stærðfræði með meistaragráðu í greininni sem ákvað nýlega að bæta við sig læknisfræði. Þetta sýnir að það að velja sér nám á háskólastigi þarf ekki að binda mann við þá grein að eilífu og ef eitthvað er getur það verið styrkur að hafa góðan grunn úr ólíkum áttum. Í búðunum 2022 var dagskráin aðeins lengri á fimmtudeginum því þá fórum við með þátttakendur í vísindaferð, líkt og þekkist hjá nemendafélögum í háskólum. Markmiðið með þeirri ferð var að komast aðeins út fyrir háskólasvæðið, fá innsýn inn í vinnuumhverfi og störf stærðfræðinga og fá smjörþefinn af því hvernig félagslífið er hjá háskólanemum, skyldu þau velja að sækja sér frekara fræðilegt nám. Heimsóknin féll vel í kramið hjá þátttakendum og sögðu nokkur þeirra í lok búðanna að hún hefði verið með því skemmtilegra yfir vikuna. Hún hafi verið fræðandi og gaman að fá innsýn inn í hvernig námið nýtist í starfi, enda eru ekki endilega mörg tækifæri fyrir framhaldsskólanemendur til að fá innsýn inn í mismunandi vinnustaði.
Á síðasta deginum er þemað Stærðfræði og samfélagið. Sumarið 2021 fengum við forritara til að halda fyrirlestur um svikaraheilkennið (e. imposter syndrome) og árið 2022 dósent í taugavísindum til að kynna mögulegar sálfræðilegar ástæður á bak við kynjahalla innan raungreinanna, hvað varðar eigið sjálfsmat og lærðar tengingar á milli fræða og kynjahlutverka. Meginþorri dagsins fer svo í að vinna stærri verkefni sem tengjast samfélagslegum viðfangsefnum, þar sem að þátttakendur nýta það efni sem þau hafa lært yfir vikuna. Það sást skýrt í bæði skiptin sem námsbúðirnar hafa verið haldnar að þátttakendum þóttu verkefnin áhugaverð, að þau settu námsefnið sem tekið hafði verið yfir vikuna í stærra samhengi en að vera bara dæmi á blaði og vildu flestir þátttakendur ólmir miðla niðurstöðum sínum til hinna.
Föstudagsverkefnin, sem unnin eru í hópum, eru samin af undirritaðri. Í þau skipti sem námsbúðirnar hafa verið haldnar hafa hóparnir fengið verkefni handahófskennt sem tengist einni af þeim undirgreinum stærðfræðinnar sem teknar voru fyrir yfir vikuna. Rúmfræðiverkefnið snýr meðal annars að því að skoða heimskort í mismunandi vörpunum, hvað þau sýna rétt, hvaða upplýsingum þarf að fórna og hvernig það hefur áhrif á hvernig við skynjum heiminn og samsetningu hans. Talningafræðiverkefnið notar líkindadreifingar til að skoða óeðlilegan halla innan raungreinanna og lögregluofbeldi í löndum á borð við Bandaríkin. Algebruverkefnið notar aðferðir línulegrar algebru til að skyggnast bak við þau algrím („algoritma“) sem stjórna lífi okkar beint eða óbeint að miklu leyti. Er þar til dæmis litið á lista yfir bestu skóla heims, hvaða matsþættir eru teknir til greina við slíka flokkun, hvaða vægi þeir fá og hvort þátttakendurnir myndu meta háskólana á sama hátt út frá eigin matsþáttum. Í fyrrasumar bættist við verkefni um kosningar, en stærðfræðingurinn Donald Saari hélt því eitt sinni fram að ef halda ætti kosningar, til dæmis innan fyrirtækis, og kjörstjórnin vildi að ákveðinn aðili sigraði, gæti Saari fundið „sanngjarna“ leið til að láta þann aðila sigra, ef hann fengi þóknun og smá tíma til að ræða við starfsfólkið. Í verkefninu er hugmyndin um kjördæmahagræðingar einnig skoðuð nánar og þátttakendur velta vægi atkvæða í kjördæmum Íslands aðeins fyrir sér. Sé áhugi á að nýta verkefnin eða styðjast við þau í kennslu má gjarnan hafa samband við undirritaða.
Eins og nafnið gefur til kynna eru námsbúðirnar viðbót í flóru námskeiða sem miða að því að mynda samfélag eða grasrót – örugg rými fyrir stelpur og stálp til að kynnast og þróa áhugamálin enn frekar – sérstaklega í greinum sem oftast eru karllægar. Aðrar slíkar þekktar námsbúðir eru Stelpur rokka, sem leggja jafna áherslu á tónlist og jafnréttisfræðslu í sinni starfsemi. Líkt og hjá Stelpur rokka má segja að við hjá Stelpur diffra viljum gera þátttakendur námsbúðanna að „pönkurum“ innan stærðfræðinnar, að þau finni fyrir efldu sjálfsöryggi innan greinarinnar, að þau sjái að þau geti mun meira í stærðfræði en þau gera sér oft grein fyrir og að þau þori að efast og rökræða (eða rífast) um lærdóm og lausnir á verkefnum.
Önnur hugmyndafræði sem hefur verið í hjarta búðanna tengist hinni gagnrýnu uppeldisfræði Paulo Freire sem kristallast vel í bókinni Reading and Writing the World with Mathematics eftir Eric Gutstein. Í henni er fjallað um mikilvægi þess að nemendur geti ekki aðeins lesið heiminn í kringum sig með stærðfræðinni heldur að þau geti nýtt hana til að skrifa heiminn líka, það er að geta notað stærðfræðina sem valdeflandi verkfæri til þess að hafa áhrif á heiminn og samfélag sitt og til þess að vera virkur meðlimur innan þess. Þessa hugmynd má einnig færa yfir á aðrar fræðigreinar, sérstaklega þær sem kenndar eru á grunn- og framhaldsskólastigi. Föstudagsverkefnin voru samin með hliðsjón af þessari bók og nokkur þeirra eru innblásin af henni.
Á lokadegi búðanna í fyrra var haldið eins konar uppskerukaffi þar sem þátttakendur gátu boðið fjölskyldumeðlimum og vinum að líta við í VR-II, byggingu Háskóla Íslands þar sem námsbúðirnar eru til húsa, og fagna afrakstri og lærdómi vikunnar með kaffi og kökum. Þátttakendur kynntu þar verkefnin sem þau höfðu unnið að fyrr um daginn og fengu einnig þrívíddarprentuð stærðfræðileg piparkökuform sem þau höfðu hannað fyrr í vikunni. Eftir jólaprófin 2022 var þátttakendum aftur boðið upp í Háskóla Íslands þar sem þau bökuðu piparkökur með fyrrnefndum formum, röbbuðu saman um námið og yfirstaðna önn og spiluðu spil með kakó við hönd.
Á síðasta degi búðanna hefur könnun verið lögð fyrir þátttakendur til að spyrja hvernig þeim fannst vikan, hvað hefði verið skemmtilegt eða áhugavert, hvað gekk vel og hvað mætti betur fara. Í könnunum kom í ljós að mikið af námsefninu var alveg nýtt fyrir nemendunum, til dæmis hluti líkindafræðinnar og undirgreinar á borð við abstrakt algebru, talnafræði og netafræði sem eru minna kenndar í framhaldsskólum landsins.
„Ég hafði aldrei lært að reikna með upphrópunarmerki (!) og hex í binary [talnakerfin] og örugglega eitthvað fleira sem ég er að gleyma, ég er búin að læra svo margt á þessum 5 dögum.“
Þar sem námsbúðirnar leggja áherslu á fjölbreytta kennsluhætti og lærdómsrými sem er ólíkt því sem nemendur hafa kynnst í gegnum skólagönguna var gaman að heyra að það hafi almennt verið jákvætt viðhorf til kennslunnar.
„Já, kennslan var öðruvísi en ég er vön, mikið meira að tala um efnið heldur en eins og ég
er vön sem er bara vinna vinna vinna.“
„Þetta var að sumu leyti svipað og í skólanum
en mér fannst þægilegra að biðja um hjálp
og fannst eins og allur hópurinn væri
að hjálpa hvort öðru.“
Þátttakendur voru spurð hvort þau héldu að námsbúðirnar myndu hjálpa þeim á komandi skólaári og hvort þau myndu taka eitthvað með sér frá þeim.
„Þegar ég leysi stærðfræðiverkefni núna í vetur þá ætla ég að vera sjálfsörugg og trúa á sjálfa mig.
Ég ætla að muna að það er
í lagi að gera mistök.“
„Í vetur ætla ég að reyna að skilja betur stærðfræðina, en ekki bara leggja leiðina
á minnið. Ég ætla að reyna að fá vinkonur
mínar til að ræða um dæmin til
að skilja þau betur.“
„Það sem ég mun taka með mér frá búðunum
er helst það að hafa kynnst svona mörgum skemmtilegum stelpum, úr mínum skóla og
ekki. Ég mun líka taka með mér að hafa sjálfstraust í stærðfræði.“
Að lokum spurðum við hvort það væri eitthvað við námsbúðirnar sem mætti bæta og hvort það væri eitthvað sem þeim fannst vera vel gert. Ánægja þátttakenda með námsbúðirnar leyndi sér ekki í svörunum þar.
„Já, fjölbreytnin á fólki, kynningarnar, maturinn og hópavinnan.“
„Vel skipulagt, flottir kennarar og fólk, mjög gaman að fá fyrirmyndir í heimsókn.“
„Bara nánast allt, þetta voru geggjaðar búðir! Hlakka til að koma aftur ef það er í boði.“
Námsbúðirnar verða haldnar aftur í ár dagana 8.-12. ágúst 2023 og hvetjum við lesendur til að deila því með áhugasömum stærðfræðielskandi stelpum og stálpum! Ef spurningar eða vangaveltur vakna má endilega beina þeim á netfangið info@stelpurdiffra.is auk þess sem hægt er að fylgja búðunum á Facebook og Instagram.
Nanna Kristjánsdóttir,
framkvæmdastýra Stelpur diffra
Myndir 2, 5, 7, 18 og 23 ©Kristinn Ingvarsson