Harpa Kolbeinsdóttir og Margrét S. Björnsdóttir
Í nokkur ár hefur verið haldið úti öflugri starfsþróun í samstarfi Menntavísindasviðs Háskóla Íslands, Háskólans á Akureyri og Kennarasambands Íslands. Þessi starfsþróun gengur í dag undir nafninu Menntafléttan og eru á vegum hennar haldin námskeið fyrir öll skólastig.
Eitt af námskeiðunum heitir Stærðfræðinám í leikskóla. Efni námskeiðsins er fengið og þýtt af vef sænsku menntamálastofnunarinnar (Skolverket) og er það hluti af Matematiklyftet. Það er byggt á hugmyndum um öfluga starfsþróun og gildi námssamfélaga og var þróað fyrir um það bil 10 árum í samstarfi Skolverket og Nationellt Centrum fyrir stærðfræðinám við kennaramenntunarstofnanir og háskóla í Svíþjóð.
Efni námskeiðsins byggir á niðurstöðum rannsókna Alan J. Bishop um sameiginlegan grunn í stærðfræði í ólíkum menningarheimum. Hann komst að þeirri niðurstöðu að ákveðin viðfangsefni einkenndu stærðfræðina sem iðkuð var í öllum þeim menningarheimum sem hann skoðaði en þau eru: að leika, útskýra, hanna, staðsetja, mæla og telja. Námskeiðinu er skipt upp í þrjú minni námskeið, eitt skólaár hvert, þar sem tvö viðfangsefni eru tekin fyrir á hverju þeirra.
Námskeiðin eru þannig byggð upp að hver leikskóli sendir tvo leiðtoga á námskeiðið í sex lotur yfir skólaárið. Þá hitta þeir kennara námskeiðsins og aðra leiðtoga. Á milli lota, í fjórum þrepum hvers þróunarhrings, vinna þeir með samstarfsfólki sínu að því að þróa vinnubrögð með börnum þar sem sjónum er beint að stærðfræði í leik og starfi. Námskeiðin hafa því þá sérstöðu að fara að hluta til fram innan háskólanna og að hluta til á vettvangi þátttakenda.
Meginmarkmiðið með námskeiðinu Stærðfræðinám í leikskóla er að skapa aðstæður fyrir starfsfólk til að efla skilning sinn á hvað geta talist stærðfræðileg viðfangsefni svo þeir geti orðið hæfari í að skipuleggja, undirbúa og fylgja eftir vinnu barna. Þannig er ætlunin að styðja börn við að efla hæfni sína í að taka virkan þátt í stærðfræðilegum viðfangsefnum og að veita þeim tækifæri til að þróa hugmyndir sínar.
Skráningar
Segja má að á námskeiðinu sé skráningum gert frekar hátt undir höfði og eru þátttakendur hvattir til að skrá vinnu barna og eigin hugleiðingar. Þessar skráningar rýma vel við áherslur í Aðalnámskrá leikskóla frá 2011 þar sem hvatt er til skráninga sem leið til að meta nám og velferð barna. Sem dæmi má nefna að skráning námssagna er matsaðferð sem felur í sér að leikskólakennari skráir hjá sér sögu stakra barna eða hóps yfir ákveðið tímabil (stutt eða langt) með ljósmyndum, tökum á lifandi myndum, hljóðupptökum, skriflegri skráningu og verkum barna. Með því að fylgjast með því sem þau fást við, skrásetja það, gera athuganir og ígrunda, má skyggnast örlítið betur inn í þeirra hugarheim og skapa námstækifæri.
Áður en stærðfræðinámskeiðin eru opnuð fyrir þátttakendum almennt þá eru þau tilraunakennd. Lítill en öflugur hópur leikskólakennara hefur tekið þátt í því og verið afar virkur bæði í að gera skráningar og að koma þeim á framfæri við samstarfsfólk, börn og foreldra.
Hér er dæmi um eina slíka skráningu sem unnin var á námskeiði tvö en það snýr að stærðfræðinni í umhverfi barna þar sem unnið er með það að hanna og staðsetja og börnum gefið tækifæri til þess að skilja og hlutbinda rýmið í kringum sig.
Námskeið 2 – Stærðfræðin í umhverfi barna
Viðfangsefni: Skipulagning rýmis – hönnun og staðsetning
Í þessum hluta námskeiðsins vorum við að skoða stærðfræðilegu viðfangsefnin að hanna og að staðsetja. Við skoðuðum námstækifæri og efniviðinn sem við notum í leikskólanum, við skoðuðum hvernig hægt sé að styðja börn til náms út frá reynslu þeirra af ólíkum hlutum og efni.
Leikskólakennarinn ákvað að grípa tækifærið einn morguninn þegar nokkur börn, á elsta og næst elsta ári leikskólans, sátu og voru að perla. Markmiðið var að ögra börnunum og bæta einhverju við efnivið sem þau höfðu sjálf valið sér.
Í námsefni fyrir þennan þróunarhring er fjallað um skipulögð og sjálfsprottin námstækifæri og þar segir:
- Skipulögð námstækifæri eru aðstæður sem leikskólakennarinn býður börnunum að taka þátt í eftir að hafa undirbúið og hugsað þær fyrirfram.
- Sjálfsprottin námstækifæri eru aðstæður sem ekki hafa verið undirbúnar en eru engu að síður stærðfræðileg viðfangsefni.
Í þessu dæmi sem hér er greint frá er um skipulagt námstækifæri að ræða þar sem leikskólakennarinn var undirbúinn og með ákveðna hugmynd að verkefni þó að hann hafi gripið tækifærið eftir að börnin höfðu sjálf valið sér viðfangsefni.
Leikskólakennarinn bætti við rúðustrikuðum blöðum og bauð börnunum að teikna sitt eigið mynstur. Ein stelpan á deildinni teiknaði fjólublátt hjarta á blað. Leikskólakennarinn hjálpaði henni að teikna hjartað aftur og útskýrði að hver rúða á blaðinu væri eins og ein perla. Stelpan perlaði síðan hjartað eftir teikningunni sem hún og kennarinn gerðu í sameiningu.
Seinna um morguninn vildi stelpan gera svona verkefni aftur. Að þessu sinni teiknaði hún, án aðstoðar, blátt hjarta á rúðustrikað blað og perlaði blátt hjarta. Í lok dags, bað stelpan um teikninguna sína af bláa hjartanu (en leikskólakennarinn hafði tekið teikningarnar frá til þess að nota við gerð þessarar skráningar). Stelpan ætlaði að perla hjarta eftir sinni teikningu en að þessu sinni varð útkoman eins og sést á myndinni hér fyrir neðan, marglitt, röndótt hjarta.
Í þessu dæmi má sjá hvað stelpan er fljót að ná tökum á þessari hugsun, þ.e. hvernig hún getur búið til eigið mynstur fyrir perlurnar. Samskipti hennar og leikskólakennarans um morguninn og aðstoðin sem hún fékk við fjólubláa hjartað var nóg til þess að hún fór af stað sjálf og fór að útvíkka sínar hugmyndir.
Aðkoma leikskólakennarans með rúðustrikuð blöð og samtal um verkefnið færði efniviðinn, sem í þessu tilviki voru perlur og perluspjöld, á þriðja stig. Í þessum þróunarhring vorum við einnig að æfa okkur í að greina efnivið eða gögn sem við notum í leikskólanum í stig. Efniviður á þriðja stigi er verkfæri eða hjálpargagn fyrir hugsun og hugmyndir, þar sem gögnin varpa ljósi á fyrirbæri í umhverfinu á ákveðinn hátt.
Hér koma síðan fleiri myndir af þessu verkefni en það voru fleiri börn en stelpan í dæminu hér á undan sem tóku þátt.
Að lokum er síðan brot úr samtali leikskólakennarans við börnin:
Leikskólakennari: Og þetta er hjartað sem hún perlaði og við erum að spá; er það alveg eins?
Nei, segja börnin í kór.
Leikskólakennari: Af hverju ekki?
Barn: Út af því að þetta er perlað og þetta er litað.
Leikskólakennari: Já, en er þetta jafn stórt?
Nei segja börnin í kór.
Leikskólakennari: Nei, en hvernig hefðum við getað gert það jafn stórt? Hverju hefðum við þurft að breyta?
Barn: Að gera það stærri.
Leikskólakennari: Hvernig stækkum við perlið?
Barn: Með því að setja meiri perlur.
Leikskólakennari: Fleiri perlur já, sérðu ég hjálpaði henni nefnilega að búa til, af því að hver ferningur í þessu þarf að vera eins og ein perla.
Um skráninguna
Í þessari skráningu sjáum við hvernig leikskólakennarinn skipuleggur námstækifæri fyrir börnin. Með því að bjóða þeim að gera eigið mynstur á rúðustrikað blað er þeim sýnt hvernig hönnun getur verið forhugmynd að hlut. Það er þá verið að hlutgera hugmyndina í þessu tilviki með því að perla hana. Við getum ímyndað okkur að þegar búið er að strauja perlið þá er hönnunin orðin að sjálfstæðum hlut sem getur haft fjölbreytt gildi. Einnig sjáum við hvernig leikskólakennarinn notar vinnuna til stærðfræðilegrar samræðu við börnin þar sem hann getur ögrað tilgátum þeirra tengt athöfninni að hanna.
Gildi skráningarinnar er margþætt. Hún sýnir hversu mikilvægt það er að leikskólakennarar séu vakandi fyrir því að bæði skapa námstækifæri og grípa sjálfsprottin námstækifæri. Með skráningunni skapast tækifæri til að greina hvaða nám átti sér stað og hún dregur fram hvernig hönnun getur verið stærðfræðilegt viðfangsefni sem má dýpka með ígrundandi samræðum. Þá er lögð áhersla á notkun hugtaka sem tengjast viðfangsefninu. Með því að deila skráningunni með öðrum skapast umræðugrundvöllur fyrir námið í leikskólanum og það verður sýnilegra.
Börn geta aukið skilning sinn með því að rifja upp og ræða skráningar bæði við önnur börn og leikskólakennara. Með því að sýna foreldrum skráninguna fá þeir upplýsingar um nám barna sinna sem og sameiginlegan grundvöll til samræðna. Að lokum má nefna að skráningin getur nýst leikskólakennaranum til undirbúnings á frekari námstækifærum sem ögra börnunum og veita þeim tækifæri til þess að þróa hugmyndir sínar. Leikskólakennarinn getur notað skráninguna til þess að íhuga og ígrunda eigin starfshætti. Með því að taka upp stutt samtöl líkt og í dæminu hér að ofan getur leikskólakennarinn skoðað eigið orðaval, hvernig hann spyr börnin og leiðir samtalið, hvort hann gefi börnunum nægan tíma og tækifæri til þess að t.d. draga ályktanir.
Fyrri greinar í Flatarmálum
Áður hefur verið fjallað um námskeið sem byggja á Matematiklyftet í Flatarmálum og var það gert í 1. tbl.27. árgangs (Námssamfélag stærðfræðikennara undir leiðsögn stærðfræðileiðtoga) og 1.tbl. 28. árgangs (Menntafléttan – Stærðfræðinám í leikskóla). Í greinunum má lesa nánar um forsögu námskeiðanna, samstarfið um þau og uppbyggingu þeirra.
Opna Menntafléttan
Menntafléttunámskeiðin eru starfsþróunarnámskeið fyrir starfandi leikskólakennara. Nú er væntanlegt fyrsta námskeiðið af þremur í Stærðfræðinám í leikskóla á opinn vef Menntafléttunnar og verður það auglýst síðar. Þá munu leikskólar geta valið að fara í gegnum námskeið á eigin forsendum og hraða en mikilvægt er að valinn sé leiðtogi sem taki að sér að halda utan um ferlið og styðji við samstarfsfólk sitt í gegnum námskeiðið.
Höfundar:
Harpa Kolbeinsdóttir leikskólakennari í Stekkjarási og Margrét S. Björnsdóttir aðjúnkt við Menntavísindasvið HÍ